log_sin1cos1，log_sin1tan1，log_cos1sin1，log_cos1tan1的大小关系是（　　）

已知方程|x-2n|=k

x

 （n∈N^*）在区间（2n-1，2n+1]上有两个不相等的实根，则k的取值范围是（　　）

如果甲的身高数或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙，在100个小伙子中，如果某人不亚于其他99人，就称他为棒小伙子，那么，100个小伙子中的棒小伙子最多可能有（　　）

设复平面上单位圆内接正20边形的20个顶点所对应的复数依次为Z₁，Z₂，…，Z₂₀，则复数

Z

1995 1

，Z

1995 2

…，

Z

1995 20

所对应的不同的点的个数是（　　）

（2012•西城区一模）对于数列A_n：a₁，a₂，…，a_n（a_i∈N，i=1，2，…，n），定义“T变换”：T将数列A_n变换成数列B_n：b₁，b₂，…，b_n，其中b_i=|a_i-a_i+1|（i=1，2，…，n-1），且b_n=|a_n-a₁|，这种“T变换”记作B_n=T（A_n）．继续对数列B_n进行“T变换”，得到数列C_n，…，依此类推，当得到的数列各项均为0时变换结束．
（Ⅰ）试问A₃：4，2，8和A₄：1，4，2，9经过不断的“T变换”能否结束？若能，请依次写出经过“T变换”得到的各数列；若不能，说明理由；
（Ⅱ）求A₃：a₁，a₂，a₃经过有限次“T变换”后能够结束的充要条件；
（Ⅲ）证明：A₄：a₁，a₂，a₃，a₄一定能经过有限次“T变换”后结束．

（2012•西城区一模）已知函数f(x)=eax•(

a

x

+a+1)，其中a≥-1．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

（2012•西城区一模）在△ABC中，已知sin（A+B）=sinB+sin（A-B）．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若|

BC

| =7，

AB

•

AC

=20，求|

AB

+

AC

|．

（2012•西城区一模）已知函数f(x)=

x 1 2 ，     0≤x≤c x2+x，  -2≤x＜0

其中c＞0．那么f（x）的零点是；若f（x）的值域是[-

1

4

，2]，则c的取值范围是．

（2012•西城区一模）在极坐标系中，极点到直线l：ρsin(θ+

π

4

)=

2

的距离是．

（2012•西城区一模）（x-2）⁶的展开式中，x³的系数是．（用数字作答）