已知椭圆x2a2+y2b2=1与抛物线y2=4x有共同的焦点F.且两曲线在第一象限的交点为M.满足|MF|=53．(I)求椭圆的方程,的直线l与椭圆交于A.B两点.满足PA•PB=-52.——青夏教育精英家教网—

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（2012•泰安一模）已知椭圆

=1（a＞b＞0）与抛物线y²=4x有共同的焦点F，且两曲线在第一象限的交点为M，满足|MF|=

．
（I）求椭圆的方程；
（II）过点P（0，1）的直线l与椭圆交于A、B两点，满足

•

，求直线l的方程．

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（2012•泰安一模）已知函数f（x）=x²-（2a+1）x+alnx．
（I）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（II）求函数f（x）的单调区间．

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（2012•泰安一模）为了增强学生的环境意识，某中学随机抽取了50名学生举行了一次环保知识竞赛，本次竞赛的成绩（得分均为整数，满分100分）整理，制成下表：

成绩	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
频数	2	3	14	15	12	4

（I）作出被抽查学生成绩的频率分布直方图；
（II）若从成绩在[40，50）中选一名学生，从成绩在[90，100）中选出2名学生，共3名学生召开座谈会，求[40，50）组中学生A₁和[90，100）组中学生B₁同时被选中的概率？

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（2012•泰安一模）在三棱锥P-ABC中，PB⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=PB=2，BC=2

，E、G分别为PC、PA的中点．
（I）求证：平面BCG⊥平面PAC；
（II）在线段AC上是否存在一点N，使PN⊥BE？证明你的结论．

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（2012•泰安一模）已知数列{a_n}是等差数列，满足a₂=5，a₄=13．数列{b_n}的前n项和是T_n，且T_n+b_n=3．
（1）求数列{a_n}及数列{b_n}的通项公式；
（II）若c_n=a_n•b_n，试比较c_n与c_n+1的大小．

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（2012•泰安一模）F₁、F₂为双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）的焦点，A、B分别为双曲线的左、右顶点，以F₁F₂为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，且满足∠MAB=30°，则该双曲线的离心率为

．

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（2012•泰安一模）等比数列{a_n}中，已知a1+a2=

，a3+a4=1，则a₇+a₈的值为

．

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（2012•泰安一模）在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P，则△PBC的面积小于

的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2012•泰安一模）已知α，β是两平面，m，n是两直线，则下列命题中不正确的是（　　）

A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α

B．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

C．若m⊥α，直线m在面β内，则α⊥β

D．若m∥α，α∩β=n，则m∥n

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（2013•甘肃三模）已知i是虚数单位，则

1-2i

2+i

等于（　　）

A．-i

B．i

C．

D．

-i

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