济南市开展支教活动.有五名教师被随机的分到A.B.C三个不同的乡镇中学.且每个乡镇中学至少一名教师.(1)求甲乙两名教师同时分到一个中学的概率,(2)求A中学分到两名教师的概率,(3)设随机变量X为这——青夏教育精英家教网—

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（2011•济南二模）济南市开展支教活动，有五名教师被随机的分到A、B、C三个不同的乡镇中学，且每个乡镇中学至少一名教师，
（1）求甲乙两名教师同时分到一个中学的概率；
（2）求A中学分到两名教师的概率；
（3）设随机变量X为这五名教师分到A中学的人数，求X的分布列和期望．

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位于坐标平面点A（1，1）处的一个质点M按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向左，并且向上、向左移动的概率都是。质点M移动七次后位于点B（－3，4）处的概率为

A． B． C． D．

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如图，正方体中，E、F分别是面和面的中心，则直线EF和CD所成的角为

A．60º B．45º C．30º D．90º

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（2011•济南二模）已知矩形ABCD与正三角形AED所在的平面互相垂直，M、N分别为棱BE、AD的中点，AB=1，AD=2，
（1）证明：直线AM∥平面NEC；
（2）求二面角N-CE-D的大小．

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（2011•济南二模）如图，矩形OABC内的阴影部分是由曲线f（x）=sinx（x∈（0，π））及直线x=a（a∈（0，π））与x轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为

，则a的值是

2π

．

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（2007•南京二模）设函数y=f（x）的图象是曲线C₁，曲线C₂与C₁关于直线y=x对称．将曲线C₂向右平移1个单位得到曲线C₃，已知曲线C₃是函数y=log₂x的图象．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）设a_n=nf（x）（n∈N^*），求数列{a_n}的前n项和S_n，并求最小的正实数t，使S_n＜ta_n对任意n∈N^*都成立．

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（2007•南京二模）如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=1，顶点D₁在底面ABCD上的射影O是CD的中点，侧棱与底面所成的角为60°．
（I）求证：BO⊥平面D₁AO；
（II）求点O到平面AA₁D₁D的距离；
（III）求二面角C-AD₁-O的大小．

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已知某人投蓝的命中率为

，则此人投蓝4次，至少命中3次的概率是

．

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（2007•南京二模）将直线y=-5x+15绕着它与x轴的交点按逆时针方向旋转α角后，恰好与圆（x+2）²+（y+1）²=13相切，则α的一个值是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°