若函数y=f（x）（f（x）不恒为0）与y=-f（x）的图象关于原点对称，则f（x）为（　　）

f（x）=

ex-2，(x≥0) e-x-2，(x＜0)

是（　　）

函数f（x）=sin

π

10

x是（　　）

有五名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲不排在乙的左边，又不与乙相邻，则不同的站法共有（　　）

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知数列{a_n}的各项都为正数，且对任意n∈N^*都有2pS_n=a_n²+pa_n（其中p＞0为常数）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若对任意n∈N^*都有

1

S1

+

1

S2

+…+

1

Sn

＜1成立，求p的取值范围．

某市在“节约用水、保护水资源”的宣传教育活动中发布两则公益广告，活动组织者为了了解宣传效果，对10～60岁人群随机抽样调查了n人，要求被调查人回答两则广告的内容，调查结果如下表所示：

	广告一		广告二
年龄组	回答正确人数	在本组的频率	回答正确人数	在本组的频率
[10，20﹚	90	a	45	b
[20，30﹚	225	0.75	240	0.8
[30，40﹚	378	0.9	252	0.6
[40，50﹚	180	c	120	d
[50，60﹚	15	0.25	30	0.5

被抽样调查的n人在各年龄段人数的分布情况如频率分布直方图所示（如图）
（1）分布求出n和数表中a，b，c，d的值；
（2）如果表中的频率近似看作各年龄组中每人正确回答广告的概率，从被调查的n人中任选一人，求此人能正确回答广告一的概率；
（3）如果[10，20）年龄组中每人对两则广告都回答错误的概率为

3

8

，组织者随机请一名16岁的学生回答两则广告内容，求该学生至少能正确回答一个广告的概率．

如图，某海滨城市位于海岸A处，在城市A的南偏西20°方向有一个海面观测站B，现测得与B处相距31海里的C处，有一艘豪华游轮正沿北偏西40°方向，以40海里/小时的速度向城市A直线航行，30分钟后到达D处，此时测得B、D间的距离为21海里．
（1）求sin∠BDC的值；
（2）试问这艘游轮再向前航行多少分钟即可到达城市A？

已知a为实数，且0＜a＜1，f（x）是定义在[0，1]上的函数，满足f（0）=0，f（1）=1，对所有x≤y，均有f（

x+y

2

）=（1-a）f（x）+af（y），则a的值是．

F是椭圆

x2

4

+

y2

3

=1的右焦点，A（1，1）为椭圆内一定点，P为椭圆上一动点，则|PA|+|PF|的最小值为．

（优选法）某食物的加工质量受其重量（kg）和加工时间（min）两个因素的影响，如图，用平行线加速法寻找最佳加工条件，图中A₃是最佳点，则加工过程中最优加工时间是min．