一几何体的三视图如下:其体积为1212．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

一几何体的三视图如下：其体积为

．

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科目： 来源： 题型：

如图所示，正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1，E，F分别是棱AA'，CC'的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB'、DD'交于M，N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：
①平面MENF⊥平面BDD'B'；
②当且仅当x=

时，四边形MENF的面积最小；
③四边形MENF周长L=f（x），x∈[0，1]是单调函数；
④四棱锥C'-MENF的体积V=h（x）为常函数；
以上命题中假命题的序号为（　　）

A．①④

B．②

C．③

D．③④

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科目： 来源： 题型：

设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n．则“|q|=1”是“S₄=2S₂”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

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科目： 来源： 题型：

直线y=3x与曲线y=x²围成图形的面积为（　　）

A．

B．9

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

（2013•永州一模）已知函数f(x)=ln(1+x)-p

．
（1）若函数f（x）在定义域内为减函数，求实数p的取值范围；
（2）如果数列{a_n}满足a₁=3，an+1=[1+

n2(n+1)2

]an+

，试证明：当n≥2时，4≤an＜4e

．

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科目： 来源： 题型：

（2013•永州一模）在直角坐标系xoy中，椭圆C₁：

=1(a＞b＞0)的离心率e=

，F是抛物线C₂：y²=4x的焦点，C₁与C₂交于M，N两点（M在第一象限），且|MF|=2．
（1）求点M的坐标及椭圆C₁的方程；
（2）若过点N且斜率为k的直线l交C₁于另一点P，交C₂于另一点Q，且MP⊥MQ，求k的值．

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科目： 来源： 题型：

函数对任意的都有，且当时，，

(1)求证：是R上的增函数；

(2)若，解不等式。

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科目： 来源： 题型：

（2013•永州一模）如图所示，直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AD=2，AB=3，CD=4，P在线段AB上，BP=1，O在CD上，且OP∥AD，将图甲沿OP折叠使得平面OCBP⊥底面ADOP，得到一个多面体（如图乙），M、N分别是AC、OP的中点．
（1）求证：MN⊥平面ACD；
（2）求平面ABC与底面OPAD所成角（锐角）的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

（2013•永州一模）永州市举办科技创新大赛，某县有20件科技创新作品参赛，大赛组委会对这20件作品分别从“创新性”和“实用性”两个方面进行评分，每个方面评分均按等级采用3分制（最低1分，最高3分），若设“创新性”得分为x，“实用性”得分为y，得到统计结果如下表，若从这20件产品中随机抽取1件．

x 作品数 y		创新性
x 作品数 y		1分	2分	3分
实用性	1分	2	0	2
	2分	1	4	1
	3分	2	2	6

（1）求事件A：“x≥2且y≤2”的概率；
（2）设ξ为抽中作品的两项得分之和，求ξ的数学期望．

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科目： 来源： 题型：

（2013•永州一模）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=3，b=4，cosC=

．
（1）求△ABC的面积；
（2）求sin（B-C）的值．

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