（2013•黄浦区二模）在极坐标系中，直线l：ρcosθ=1被圆C：ρ=4cosθ所截得的线段长为．

（2013•黄浦区二模）函数f(x)=

x+1

+lg(4-2x)的定义域为．

【选修4--5；不等式选讲】
设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：
（Ⅰ）ab+bc+ca≤

1

3

（Ⅱ）

a2

b

+

b2

c

+

c2

a

≥1．

平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）右焦点的直线x+y-

3

=0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为

1

2

．
（Ι）求M的方程
（Ⅱ）C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值．

经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以x（单位：t，100≤x≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．
（Ⅰ）将T表示为x的函数
（Ⅱ）根据直方图估计利润T，不少于57000元的概率；
（Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若x∈[100，110））则取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110）的频率，求T的数学期望．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁₀=0，S₁₅=25，则nS_n的最小值为．

从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为

1

14

，则n=．

设抛物线C：y²=3px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（　　）

已知（1+ax）（1+x）⁵的展开式中x²的系数为5，则a=（　　）