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f(x)=x2-2mx+m,g(x)=-
1
3
(2x-
1
x
)
.若对任意x1∈[
1
2
,2]
,总存在x2∈[
1
2
,2]
,使得f(x1)≥g(x2),则m的取值范围是
(-∞,
31
18
]
(-∞,
31
18
]

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某市2008年共有1万辆燃油型公交车,有关部门计划于2009年投入128辆电力型公交车,随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%,试问:
(1)该市在2015年应该投入多少辆电力型公交车?
(2)到哪一年底,电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的
13
?(lg6.57=2.82,lg2=0.30,lg3=0.48)

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某种细菌经60分钟培养,可繁殖为原来的2倍.10个细菌经过7小时培养,细菌能达到的个数是(  )

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(2013•婺城区模拟)已知函数f(x)=ax2-4bx+2alnx(a,b∈R)
(I)若函数y=f(x)存在极大值和极小值,求
b
a
的取值范围;
(II)设m,n分别为f(x)的极大值和极小值,若存在实数,b∈(
e+1
2
e
a,
e2+1
2e
a),使得m-n=1,求a的取值范围.(e为自然对数的底)

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(2013•婺城区模拟)如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,O为AC与BD的交点,E为PB上任意一点.
(I)证明:平面EAC⊥平面PBD;
(II)若PD∥平面EAC,并且二面角B-AE-C的大小为45°,求PD:AD的值.

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(2013•婺城区模拟)一个袋子装有大小形状完全相同的9个球,其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5,4个白球编号分剐为1,2,3,4,从袋中任意取出3个球.
(I)求取出的3个球编号都不相同的概率;
(II)记X为取出的3个球中编号的最小值,求X的分布列与数学期望.

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(2013•婺城区模拟)己知函数f(x)=
3
sinxcosx+co
s
2
 
x-
1
2
,△ABC
三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(B)=1.
(I)求角B的大小;
(II)若a=
3
,b=1
,求c的值.

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(2013•婺城区模拟)已知数列{an}是公差为1的等差数列,Sn是其前n项和,若S8是数列{Sn}中的唯一最小项,则{an}数列的首项a1的取值范围是
(-8,-7)
(-8,-7)

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(2013•婺城区模拟)已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右焦点为F(3,0),且点(-3,
3
2
2
)在椭圆C上,则椭圆C的标准方程为
x2
18
+
y2
9
=1
x2
18
+
y2
9
=1

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(2013•婺城区模拟)某学校高一、高二、高三共有2400名学生,为了调查学生的课余学习情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知高一有760名学生,高二有840名学生,则在该学校的高三应抽取
40
40
名学生.

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