已知函数f2.数列{an}是各项均不为0的等差数列.点(an+1.S2n-1)在函数f(x)的图象上,数列{bn}满足bn=(34)n-1．(I)求an,(II)若数列{cn}满足cn=an4n-1&——青夏教育精英家教网—

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（2012•潍坊二模）已知函数f（x）=（x-1）²，数列{a_n}是各项均不为0的等差数列，点（a_n+1，S_2n-1）在函数f（x）的图象上；数列{b_n}满足bn=(

)n-1．
（I）求a_n；
（II）若数列{c_n}满足cn=

4n-1•bn

，证明：c₁+c₂+c₃+…+c_n＜3．

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（2012•潍坊二模）锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，a=2bsinA，ac=8，则△ABC的面积是

．

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（2012•潍坊二模）一个边长为200米的正方形区域的中心有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆炸物，则爆炸点距离监测站100米内都可以被检测到．那么向正方形区域内随机投放一个爆炸物被监测到的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2013•浙江）已知a∈R，函数f（x）=x³-3x²+3ax-3a+3．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当x∈[0，2]时，求|f（x）|的最大值．

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（2013•浙江）如图，点P（0，-1）是椭圆C1：

=1(a＞b＞0)的一个顶点，C₁的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径．l₁，l₂是过点P且互相垂直的两条直线，其中l₁交圆C₂于两点，l₂交椭圆C₁于另一点D
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）求△ABD面积取最大值时直线l₁的方程．

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（2013•浙江）如图，在四面体A-BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2

．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．
（1）证明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C-BM-D的大小为60°，求∠BDC的大小．

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（2013•浙江）设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球2分，取出蓝球得3分．
（1）当a=3，b=2，c=1时，从该袋子中任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球，记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和．，求ξ分布列；
（2）从该袋子中任取（且每球取到的机会均等）1个球，记随机变量η为取出此球所得分数．若Eη=

，Dη=

，求a：b：c．

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（2013•浙江）△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，若sin∠BAM=

，则sin∠BAC=

．

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（2013•浙江）设F为抛物线C：y²=4x的焦点，过点P（-1，0）的直线l交抛物线C于两点A，B，点Q为线段AB的中点，若|FQ|=2，则直线l的斜率等于

不存在

．