四位好朋友在一次聚会上.他们按照各自的爱好选择了形状不同.内空高度相等.杯口半径相等的圆口酒杯.如图所示．盛满酒后他们约定:先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h1.h2.h3.h4.则——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h₁，h₂，h₃，h₄，则它们的大小关系正确的是

A．h₂＞h₁＞h₄ B．h₁＞h₂＞h₃ C．h₃＞h₂＞h₄ D．h₂＞h₄＞h₁

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科目： 来源： 题型：

△ABC中，a．b．c分别为∠A．∠B．∠C的对边，如果a．b．c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为

，那么b等于（　　）

A．

B．1+

C．

D．2+

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科目： 来源： 题型：

a₁₁，a₁₂，…a₁₈
a₂₁，a₂₂，…a₂₈
…
a₈₁，a₈₂，…a₈₈
64个正数排成8行8列，如上所示：在符合a_ij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数．已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且a11=

，a₂₄=1，a32=

．
（1）若a21=

，求a₁₂和a₁₃的值．
（2）记第n行各项之和为An（1≤n≤8），数列{a_n}、{b_n}、{c_n}满足an=

，联mb_n+1=2（a_n+mb_n）（m为非零常数），cn=

，且c₁²+c₇²=100，求c₁+c₂+…c₇的取值范围．
（3）对（2）中的a_n，记dn=

200

(n∈N)，设B_n=d₁•d₂…d_n（n∈N），求数列{B_n}中最大项的项数．

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科目： 来源： 题型：

如图，一个水轮的半径为4m，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点p₀）开始计算时间．
（1）将点p距离水面的高度z（m）表示为时间t（s）的函数；
（2）点p第一次到达最高点大约需要多少时间？

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科目： 来源： 题型：

命题甲：a∈R，关于x的方程|x|=ax+1（a＞0）有两个非零实数解；
命题乙：a∈R，关于x的不等式（a²-1）x²+（a-1）x-2＞0的解集为空集；
当甲、乙中有且仅有一个为真命题时，求实数a的取值范围．

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设复数z=cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，求|z-ω|的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设[x]表示不超过x的最大整数（例如：[5.5]=5，[一5.5]=-6），则不等式[x]²-5[x]+6≤0的解集为（　　）

A．（2，3）

B．[2，4]

C．[2，3]

D．（2，3]

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设数列{a_n}前n项和S_n=Aqⁿ+B，则A+B=0是使{a_n}成为公比不等于1的等比数列的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．即不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：

函数y=f（x-1）的图象如图所示，它在R上单调递减，现有如下结论：
（1）f（0）＞1；（2）f(

)＜1；（3）f^-1（1）=0；（4）f-1(

)＞0．
其中正确的命题序号为

（2），（3），（4）

．（写出所有正确命题序号）

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科目： 来源： 题型：

已知等差数列{a_n}公差不为0，其前n项和为S_n，等比数列{b_n}前n项和为B_n，公比为q，且|q|＞1，则

lim

n→+∞

(

nan

q-1

．

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