(2011•中山市三模)已知椭圆C1.抛物线C2的焦点均在x轴上.C1的中心和C2的顶点均为原点O.从每条曲线上取两个点.将其坐标记录于下表中: x 1 -5 2 2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2011•中山市三模）已知椭圆C₁、抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

-2

-4

（Ⅰ）求C₁、C₂的标准方程；
（Ⅱ）过点曲线的C₂的焦点B的直线l与曲线C₁交于M、N两点，与y轴交于E点，若

=λ₁

，

=λ₂

，求证：λ₁+λ₂为定值．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，顶点在A₁底面ABC上的射影恰为点B，且AB=AC=A₁B=2．
（1）求证：A₁C₁⊥平面ABA₁B₁
（2）求棱AA₁与BC所成的角的大小；
（3）在线段B₁C₁上确定一点P，使AP=

，并求出二面角P-AB-A₁的平面角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

（2011•中山市三模）在△ABC中，已知A（1，3），∠A的平分线的方程为y=x+2，AB边上的高所在的直线的方程是y=-

x+4，则AC边所在的直线的方程为

x-2y+5=0

．

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设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；
③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．
上面命题中，其中所有真命题的序号是（　　）

A、①②③④

B、②③

C、①②④

D、①②

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科目： 来源： 题型：

（2011•中山市三模）已知随机变量ξ服从正态分布N（3，σ²），且P（ξ＞1）=0.9，则P（ξ＜5）=（　　）

A．0.9

B．0.8

C．0.1

D．0.2

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