已知ξ的分布列如表所示且设η=2ξ-1.则η的期望为2323． ξ 0 1 p(ξ) 16 56——青夏教育精英家教网—

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已知ξ的分布列如表所示且设η=2ξ-1，则η的期望为

．

p（ξ）

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同一天内，甲地下雨的概率是0.15，乙地下雨的概率是0.12，假定在这天两地是否下雨相互之间没有影响，那么甲、乙两地都不下雨的概率是（　　）

A．0.102

B．0.697

C．0.748

D．0.982

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编号1，2，3，4，5，6的六个球分别放入编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子中，其中有且只有三个球的编号与盒子的编号一致的放法种数有（　　）

A．20

B．40

C．120

D．480

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（2010•合肥模拟）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2-a_n（n∈N^*），函数f(x)=

x2+2x，数列{b_n}满足b_n+1=f′（b_n），（n∈N^*），b₁=2，cn=

anbn，设{b_n}的前n项和为T_n，Bn=

+…+

，A_n=c₁+c₂+…+c_n．
（1）求{a_n}{b_n}的通项公式；
（2）试比较A_n与B_n的大小，并说明理由．

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（2010•合肥模拟）已知离心率为

的椭圆C₁：

=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁、F₂，圆C₂：x²+y²=b²与直线l：y=

(x+4)相切．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如果直线l绕着它与x轴的交点旋转，且与椭圆相交于P₁、P₂两点，设直线P₁F₁与P₂F₁的斜率分别为k₁和k₂，求证：k₁+k₂=0．

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（2010•合肥模拟）设函数f(x)=px-

-mlnx．
（1）当p=2且m=5时，求函数f（x）在（1，+∞）的极值；
（1）若m=2且f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围．

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（2010•合肥模拟）2010年上海世博会中国馆的建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为主题，代表中国文化的精神与气质．如果将中国馆的下方架空层看成一个长方体，上方看成一个四棱台，则其直观图、主视图和侧视图近似如下图（精确到10m）．（台体的体积公式：V台=

(S+

SS′

+S′)•h）
（1）画出几何体的俯视图；
（2）求证：EA'⊥BD
（3）计算该几何体的体积．

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（2010•合肥模拟）某医院有医生与护士共200人，现要用分层抽样的方法组成一个20人的医疗小组赴某灾区救援，该医院的某个科室被抽调3名医生和2名护士．
（1）求这个科室的医生与护士人员总数；
（2）为实际救助需要，组织者决定组成一个两人的特殊医疗小分队，成员由该科室人员随机抽取，求这个特殊的医疗小分队由一名医生与一名护士组成的概率．

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下面算法最后输出的结果是

A．17 B．19 C．21 D．23

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（2010•合肥模拟）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S_△ABC，且S_△ABC=bc•cosA．
（1）求sin²A+sinA•cosA的值；
（2）若b²=a²+c²-

ac，b=

，求c．

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