已知函数f(x)=x2+x及两个正整数数列{an}.{bn}若a1=3.an+1=f'(an)对任意n∈N*恒成立.且b1=1.b2=λ.且当n≥2时.有b2n-1＜bn+1bn-1＜b2n+1,又数——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²+x及两个正整数数列{a_n}，{b_n}若a₁=3，a_n+1=f'（a_n）对任意n∈N^*恒成立，且b₁=1，b₂=λ，且当n≥2时，有

-1＜bn+1bn-1＜

+1；又数列{c_n}满足：2（λb_n+c_n-1）=2nλb_n+a_n-1．
（1）求数列{a_n}及{b_n}的通项公式；
（2）求数列{c_n}的前n项和S_n；
（3）证明存在k∈N^*，使得

Cn+1

≤

Ck+1

对任意n∈N^*均成立．

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科目： 来源： 题型：

设函数y=x³-3ax²-24a²x+b有正的极大值和负的极小值，其差为4，
（1）求实数a的值；
（2）求b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁₀=20，S₂₀=410，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若S_n=115，求以n．

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科目： 来源： 题型：

若P={1，2，3，4，5}，Q={0，2，3}，且定义A-B={x|x∈A，且x∉B}，则Q-P=（　　）

A．P

B．Q

C．{1，4，5}

D．{0}

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科目： 来源： 题型：

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，a₂=6，a₃=11，且（5n8）S_n+1(5n+2)S_n=An+B，n=1,2,3,…，其中A、B为常数.

（1）求A与B的值.

（2）证明数列{a_n}为等差数列.

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科目： 来源： 题型：

设函数f(x)=(a∈R).

（1）当a=1时，求满足f(x)>2的x的集合

（2）求a的取值范围，使f(x)在区间（0，+）上是单调递增函数。

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科目： 来源： 题型：

（2010•杭州模拟）设F₁、F₂是椭圆

=1（a＞b＞0）的左右焦点，A为上顶点，椭圆上的点N满足：

F1N

F1F2

+λ

F1A

（λ∈R）．
（1）求实数λ的取值范围；
（2）设λ=

，过点N作椭圆的切线分别交左、右准线于P、Q，直线NF₁、NF₂分别交椭圆于C、D两点．是否存在实数m，使

=m（

）？若存在，求出实数m的值，否则说明理由；
（3）在（2）的基础上猜想：是否存在实数n，使

=n（

）？若存在写出n的值．

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科目： 来源： 题型：

（2010•杭州模拟）设f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，x∈R），则f（0）=0是f（x）为奇函数的

充要

条件．

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科目： 来源： 题型：

（2010•杭州模拟）函数y=|tanx|•cosx(0≤x＜

3π

，x≠

)的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

已知函数 f（x）=6lnx（x＞0）和 g（x）=ax²+8x（a为常数）的图象在x=3 处有平行切线．
（1）求 a 的值；
（2）求函数F（x）=f（x）-g（x）的极大值和极小值．

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