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在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则A=(  )

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已知向量
a
b
满足|
a
|=2,|
b
|=1,(
b
-2
a
)⊥
b
,则向量
a
b
夹角的余弦值为(  )

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下列说法中,正确的是(  )

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已知集合P={x|x2-x-2≤0},Q={x|log2(x-1)≤1},则P∩Q=(  )

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已知函数f(x)满足f(x)=x3+f′(
2
3
)x2-x+c(其中c为常数)
(I)若方程f(x)=0有且只有两个不等的实根,求常数c;
(II)在(I)的条件下,若f(-
1
3
)>0,求函数f(x)的图象与x轴围成的封闭图形的面积.

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△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,若a=1,b=
3
,A+C=2B
,则sinC=
1
1

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甲有一只放有a本《周易》,b本《万年历》,c本《吴从纪要》的书箱,且a+b+c=6 (a,b,c∈N),乙也有一只放有3本《周易》,2本《万年历》,1本《吴从纪要》的书箱,两人各自从自己的箱子中任取一本书(由于每本书厚薄、大小相近,每本书被抽取出的可能性一样),规定:当两本书同名时甲将被派出去完成某项任务,否则乙去.
(1)用a、b、c表示甲去的概率;
(2)若又规定:当甲取《周易》,《万年历》,《吴从纪要》而去的得分分别为1分、2分、3分,否则得0分,求甲得分的期望的最大值及此时a、b、c的值.

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若复数(1+ai)(2+i)=3-i,则实数a的值为(  )

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已知函数f(x)=
1
2
x2-ax+(a-1)lnx

(1)若1<a<2,求f(x)的单调区间;
(2)若1<a<5,证明对任意x1,x2∈(0,+∞),x1≠x2,恒有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>-1

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在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*
(1)求证:{an-n}是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn
(3)证明:对任意n∈N*,Sn+1≤4Sn

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同步练习册答案