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    科目： 来源： 题型：

    （2009•卢湾区二模）如图，已知点H（-3，0），动点P在y轴上，点Q在x轴上，其横坐标不小于零，点M在直线PQ上，且满足
    HP
    •
    PM
    =0    ，
    PM
    =-
    3
    2
    MQ
    ．
    （1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
    （2）过定点F（1，0）作互相垂直的直线l与l'，l与（1）中的轨迹C交于A、B两点，l'与（1）中的轨迹C交于D、E两点，求四边形ADBE面积S的最小值；
    （3）将（1）中的曲线C推广为椭圆：
    x2
    2
    +y2=1    ，并将（2）中的定点取为焦点F（1，0），求与（2）相类似的问题的解．

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•卢湾区二模）若x、y满足
    x+y≤3
    y≤2x
    y≥0
    ，则z=6x+8y的最大值是
    22
    22
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•长宁区一模）已知函数f（x）的定义域是{x|x∈R，x≠
    k
    2
    ，k∈Z}    ，且f（x）+f（2-x）=0，f(x+1)=-
    1
    f(x)
    ，当0＜x＜
    1
    2
    时，f（x）=3x．
    （1）求证：f（x+2）=f（x）且f（x）是奇函数；
    （2）求当x∈(
    1
    2
    ，1)    时函数f（x）的解析式，并求x∈(2k+
    1
    2
    ，2k+1)(k∈    Z）时f（x）的解析式；
    （3）当x∈(2k+
    1
    2
    ，2k+1)    时，解不等式log3f（x）＞x2-（2k+2）x+2k+1．

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•长宁区一模）设数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn-tSn-1=n（n≥2，n∈N*，t为常数t≠0），且a1=1．
    （1）当t=2时，求a2和a3；
    （2）若数列{an+1}是等比数列，求常数t的值；
    （3）求数列{an}的前n项和Sn关于t的表达式．

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•长宁区一模）已知向量
    m
    =（
    		3
    sin2x-1，cosx），
    n
    =（1，2cosx），设函数f(x)=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数 f（x）的最大值和最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•长宁区一模）无穷等比数列{an}中，
    lim
    n→∞
    (a1+a2+…+an)=
    1
    2
    ，则首项a1的取值范围（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x-cos2x-
    1
    2
    ，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2=4．直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2，则直线l的方程
    y=（1±
    		6
    2
    ）（x-1）+2
    y=（1±
    		6
    2
    ）（x-1）+2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A（5，0）和⊙B：（x+5）2+y2=36，P是⊙B上的动点，直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q，则点Q（x，y）所满足的轨迹方程为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知实系数方程的两根，分别为一个椭圆和一个双曲线的离心率，则的取值范围是         。

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