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    （2009•虹口区一模）（1）定义：若数列{dn}满足dn+1=dn2，则称{dn}为“平方递推数列”．已知：数列{an}中，a1=2，an+1=2an2+2an．
    ①求证：数列{2an+1}是“平方递推数列”；
    ②求证：数列{lg（2an+1）}是等比数列；
    ③求数列{an}的通项公式．
    （2）已知：数列{bn}中，b1=1，bn+1=p2bn3+3pbn2+3bn（p＞0），求：数列{bn}的通项．

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•虹口区一模）已知：向量
    a
    =(1，2sinx)    ，
    b
    =(
    		3
    ，cosx-
    		3
    sinx)    ，f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）当x∈[0，
    5π
    12
    ]    时，求函数f（x）的最大值和最小值；
    （2）若对任意的x∈[0，
    5π
    12
    ]    ，不等式f2（x）-mf（x）-2m+5＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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    （2009•虹口区一模）已知：椭圆C1：
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1(0＜b＜2)    和双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    4
    =1    ．过椭圆C1的右焦点F2作与椭圆长轴垂直的直线与椭圆相交于P，Q两点，|PQ|=3．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）若以椭圆右顶点A为圆心，|AF2|为半径的圆与双曲线C2的渐近线相切，求双曲线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•虹口区一模）如图，正四棱锥V-ABCD的高和底面的边长均相等，E是棱VB的中点．
    （1）求证：AC⊥VD；
    （2）（文科）求：异面直线CE和VD的夹角大小；
         （理科）求：二面角E-AC-B的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    函数的图像与函数的图像关于直线对称,则= _ .

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•虹口区一模）正数等差数列{an}，若存在常数t，使得a2n=tan，对一切n∈N*均成立，则t可能取的值是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•虹口区一模）双曲线x2-
    y2
    b2
    =1(b＞0)    的左，右焦点为F1，F2，一条渐近线为y=2
    		2
    x    ，点P（3，y0）在双曲线上，则
    PF1
    •
    PF2
    等于（　　）

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    （2009•虹口区一模）设等比数列{an}的前n项和为Sn，若
    S8
    S4
    =6    ，则
    S12
    S8
    等于（　　）

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    （2009•虹口区一模）如果函数y=5cos（2x+?）的图象关于点(
    4π
    3
    ，0)    对称，则|?|的最小值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•虹口区一模）定义在R上的函数f（x+2）+f（x）=0，且y=f（x-1）是奇函数，给出下列命题：①函数y=f（x）的最小正周期是2；②函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称；③函数y=f（x）的图象关于y轴对称．其中真命题是
    ②③
    ②③
    （填入命题的编号）．

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