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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex+ax+b．
    （Ⅰ）若a＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；
    （Ⅱ）当a=-e2时，若f（x）在R上有2个零点，求b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=-asin（2x+
    π
    6
    ）+b，当x∈[0，
    π
    2
    ]时，-3≤f（x）≤0．
    （1）求常数a，b的值；
    （2）设g（x）=lgf（x+
    π
    2
    ），求g（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=exsinx
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，ABCD是一块矩形铁板AB=48cm，BC=30cm，剪掉四个阴影部分的小正方形，沿虚线折叠后，焊接成一个无盖的长方体水箱．
    （Ⅰ）写出水箱的容积V与水箱高度x的函数表达式，并求其定义域；
    （Ⅱ）当水箱高度x为何值时，水箱的容积V最大，并求出其最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+x+aln（x+1），其中a≠0．
    （1）若a=-6，求f（x）在[0，3]上的最值；
    （2）若f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围；
    （3）求证：不等式ln
    n+1
    n
    ＞
    n-1
    n3
    （n∈N*）恒成立．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    f′(1)
    e
    •ex-f(0)•x+
    1
    2
    x2    （e是自然对数的底数）．
    （1）求函数f（x）的解析式和单调区间
    （2）若函数g（x）=
    1
    2
    x2+a    与函数f（x）的图象在区间[-1，2]上恰有两个不同的交点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    a-2
    2
    x2    -2ax-3，g（a）=
    1
    6
    a3    +5a-7．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若函数f（x）在[-2，0]上不单调，且x∈[-2，0]时，不等式f（x）＜g（a）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设关于x的方程2x2-ax-2=0的两根为α，β（α＜β），函数f(x)=
    4x-ax2+1
    ，且|f（α）•f（β）|=4．
    （1）证明：f（x）在[α，β]上是增函数；
    （2）当α为何值时，f（x）在[α，β]上的最大值与最小值之差最小？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln x-a2x2+ax（a∈R）．若函数f（x）在区间[1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数f（x）=x3-x的单调区间．

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