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    科目： 来源： 题型：

    函数y=（2x2+1）2的导数是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mln（x-1）+（m-1）x，m∈R是常数．
    （1）若m=
    1
    2
    ，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）存在最大值，求m的取值范围；
    （3）若对函数f（x）定义域内任意x1、x2（x1≠x2），
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＞f(
    x1+x2
    2
    )    恒成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=
    12
    x2    +2ax，g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0，设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同
    （1）用a表示b，并求b的最大值；
    （2）求证：当x＞0时，f（x）≥g（x）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2x+1）ln（2x+1）．
    （1）求曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程；
    （2）当x≥0时，f（x）≥2ax恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=2-
    3x
    （x＞0）．
    （1）试判断当f（x）与g（x）的大小关系；
    （2）试判断曲线y=f（x）和y=g（x）是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ex
    x-a
    （其中a为常数，且a＜0）．
    （1）求函数f（x）的定义域及单调区间；
    （2）若存在实数x∈（a，0]，使得不等式f(x)≤
    1
    e
    成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x+
    1x-2
    ，
    （1）当x＞2时，求函数f（x）的最小值；
    （2）当x≥4时，求函数f（x）的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    设a∈R，函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    （2a+1）x2+（a2+a）x．
    （1）若函数g（x）=
    f′(x)
    x
    （x≠0）为奇函数，求a的值；
    （2）若函数f（x）在x=2处取得极小值，求a的值；
    （3）若a＞-1，试求x∈[0，1]时，函数f（x）的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-lnx，g(x)=lnx+
    a
    x
    ，（a＞0）．
    （1）求函数g（x）的极值；
    （2）已知x1＞0，函数h(x)=
    f(x)-f(x1)
    x-x1
    ，x∈（x1，+∞），判断并证明h（x）的单调性．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x
    +alnx-2（a＞0）．若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直．
    （1）求a值．
    （2）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．函数g（x）在区间[e-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．

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