已知集合A={1.3.m2}.B={3.4}.(1)若B⊆A.求实数m的值,(2)若A∪B={1.2.3.4}.求实数m的值．——青夏教育精英家教网—

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已知集合A={1，3，m²}，B={3，4}，
（1）若B⊆A，求实数m的值；
（2）若A∪B={1，2，3，4}，求实数m的值．

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已知集合A={x|

2-x-x2

1-x

}，B={x|x2-ax+3a-5=0}，若A∩B=B，求实数a的取值范围．

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若函数y=(

)2x+2(

)x-1（a＞0，且a≠1）在x∈[-1，1]上的最大值为23，求a的值．

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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x²+2x．
（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）（x∈R）的递增区间；
（2）写出函数f（x）（x∈R）的值域；
（3）写出函数f（x）（x∈R）的解析式．

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已知关于x的方程x²-2mx+4m²-6=0两根为 α，β，试求（α-1）²+（β-1）²的最值．

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已知函数f（x）=2（m-1）x²-4mx+2m-1，
（1）m为何值时，函数图象与x轴有一个公共点；
（2）如果函数的一个零点为2，求m的值．

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设函数g(x)=

1+x2

(x＞0)，f（x）=ax-（1+a²）x²，其中a＞0，区间I={x|f（x）＞0}
（1）证明：函数g（x）在（0，1]单调递增；
（2）求I的长度（注：区间（α，β）的长度定义为β-α）；
（3）给定常数k∈（0，1），当1-k≤a≤1+k时，求I长度的最小值．

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设函数f(x)=

2x-1(x≤0)

log

x(x＞0)

，如果f（x₀）＜1，求x₀的取值范围．

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已知f（x）是定义在[0，2]上的增函数，且f（2x+1）＞f（1-x），求实数x的取值范围．（结果用集合表示）

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设函数f（x）=x²+（m-1）x-2m-1（m∈R），
（1）设x₁，x₂为方程f（x）=0的两实根，求g（m）=x₁²+x₂²的最小值；
（2）是否存在正数a和常数m，使得x∈[0，a]时，f（x）的值域也为[0，a]？若有，求出所有a和m的值；若没有，也请说明理由．

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