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复数z=
1
i-1
(i为虚数单位)的模为(  )
A、
1
2
B、
2
2
C、
2
D、2

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下面是关于复数z=
2
1+i
(其中i是虚数单位)的四个命题p1:|z|=1、p2z2=-2i、p3:z的共轭复数为1+ip4:z的虚部为-i其中真命题为(  )

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若复数z满足(1-i)z=4i,则复数z对应的点在复平面的(  )
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

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一蚊香销售公司进行了一次市场调查,并统计了某品牌电热蚊香片的销售单价x(元/盒)与平均日销量y(盒),得到如下的数据资料:
x 10 13 17 20 25
y 50 42 30 18 10
若有相关资料可知,y与x呈线性相关关系
(1)试求y与x的回归方程;
(2)根据(1)的结果估计当销售单价22(元/盒)时的平均日销量.
(回归方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
,其中
?
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x

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在某测试中,卷面满分为100分,60分及以上为及格,为了调查午休对本次测试前两个月复习效果的影响,特对复习中进行午休和不进行午休的考生进行了测试成绩的统计,数据如表所示:
分数段 [29~40) [40,50) [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]
午休考生
人数
23 47 30 21 14 31 14
不午休考
生人数
17 51 67 15 30 17 3
参考公式及数据:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)


P(K2≥k0 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
(1)根据上述表格完成列联表:
及格人数 不及格人数 总计
午休
不午休
总计
(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为午休与考生及格有关系?对今后的复习有什么指导意义?

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精英家教网我校数学老师这学期分别用A,B两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班(人数均为60人,入学数学平均分数和优秀率都相同,勤奋程度和自觉性都一样).现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩,得到茎叶图:
(1)依茎叶图判断哪个班的平均分高?
(2)现从甲班数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率;
(3)学校规定:成绩不低于85分的为优秀,请填写下面的2×2列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关?”
甲班 乙班 合计
优秀
不优秀
合计
下面临界值表仅供参考:
P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
(参考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d)

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某商店统计了最近6个月商品的进价x与售价y(单位:元),对应数据如下:
x 3 5 2 8 9 12
y 4 6 3 9 12 14
则其回归直线方程必过点:
 

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在△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且a=
5
,b=3,sinC=2sinA
,则sinA=
 

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在双曲线中,过焦点且垂直于实轴的弦长为2,焦点到一条渐近线的距离为1,则该双曲线的离心率为

A.         B.        C.         D.

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△ABC中,B=120°,AC=3,AB=
3
,则cosC=(  )
A、
1
2
B、±
3
2
C、
3
2
D、±
1
2

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