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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线y2=4
    		5
    x    的焦点重合．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）已知经过定点M（2，0）且斜率不为0的直线l交椭圆C于A、B两点，试问在x轴上是否另存在一个定点P使得PM始终平分∠APB？若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    过直线l：5x-7y-70=0上的点P作椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的切线PM、PN，切点分别为M、N，连接MN．
    （1）当点P在直线l上运动时，证明：直线MN恒过定点Q．
    （2）当MN∥l时，定点Q平分线段MN．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A，B是焦距为4
    		2
    的椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右顶点和上顶点，过原点O与线段AB中点M的直线交椭圆于C，D两点（点C在第一象限内），直线OM的方程为y=
    1
    3
    x
    （1）求椭圆的方程；
    （2）延长OC到E，使
    OE
    =
    		2
    OC
    ，求△ABE的外接圆方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点，焦点y在轴上，焦距为2
    		3
    ，且过点M(-
    		13
    4
    ，
    		3
    2
    )    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过点N(
    1
    2
    ，1)    的直线l交椭圆C于A、B两点，且N恰好为AB中点，能否在椭圆C上找到点D，使△ABD的面积最大？若能，求出点D的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		3
    3
    ，直线l：y=x+2与圆x2+y2=b2相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l与椭圆C的交点为A，B，求弦长|AB|．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，椭圆C1与椭圆C2中心在原点，焦点均在x轴上，且离心率相同．椭圆C1的长轴长为2
    		2
    ，且椭圆C1的左准线l：x=-2被椭圆C2截得的线段ST长为2
    		3
    ，已知点P是椭圆C2上的一个动点．
    （1）求椭圆C1与椭圆C2的方程；
    （2）设点A1为椭圆C1的左顶点，点B1为椭圆C1的下顶点，若直线OP刚好平分A1B1，求点P的坐标；
    （3）若点M，N在椭圆C1上，点P，M，N满足
    OP
    =
    OM
    +2
    ON
    ，则直线OM与直线ON的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l：y=x+2，与抛物线x2=y交于A（xA，yA），B（xB，yB）两点，l与x轴交于点C（xC，0）．
    （1）求证：
    1
    xA
    +
    1
    xB
    =
    1
    xC
    ；
    （2）求直线l与抛物线所围平面图形的面积；
    （3）某同学利用TI-Nspire图形计算器作图验证结果时（如图1所示），尝试拖动改变直线l与抛物线的方程，发现
    1
    xA
    +
    1
    xB
    与
    1
    xC
    的结果依然相等（如图2、图3所示），你能由此发现出关于抛物线的一般结论，并进行证明吗？精英家教网

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，椭圆E：
    x2
    5
    +y2    =1，经过椭圆的左焦点F，斜率的k1的（k1≠0）的直线l与椭圆交于A，B两点．
    （I）当k1=1时，求|AB|；
    （II）给点R（1，0），延长AR，BR分别与椭圆E交于C，D两点，设直线CD的斜率为k2，证明：
    k1
    k2
    为定值，并求出定值．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，设抛物线x2=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A，B两点分别在直线y=
    x
    		2
    与y=-
    x
    		2
    上，且|AB|=2
    		2
    ，又点P为AB的中点．
    （1）求点P的轨迹方程．
    （2）若不同三点D（-2，0），S，T均在P的轨迹上，且
    DS
    •
    ST
    =0，求T点横坐标xT的取值范围．

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