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    科目： 来源： 题型：

    过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点F且垂直于x轴的直线交椭圆于点(-1，
    		2
    2
    )    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）椭圆C的左、右顶点A、B，左、右焦点分别为F1，F2，P为以F1F2为直径的圆上异于F1，F2的动点，问
    AP
    •
    BP
    是否为定值，若是求出定值，不是说明理由？
    （3）是否存在过点Q（-2，0）的直线l与椭圆C交于两点M、N，使得|FD|=
    1
    2
    |MN|    （其中D为弦MN的中点）？若存在，求出直线l的方程：若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    定义在的三个函数f(x)、g(x)、h(x),已知f(x)=lnx , ，且g(x)在为增函数，h(x)在（0，1）为减函数.

    （I）求g(x)，h(x)的表达式；

    （II）求证：当x>1时，恒有;

    （III）把h(x)对应的曲线向上平移6个单位后得曲线，求与g(x)对应曲线的交点个数，并说明道理.

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点，过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为8，C上的动点到焦点距离的最小值为1，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若点P是椭圆C上不与椭圆顶点重合的任意一点，点M是椭圆C上不与椭圆顶点重合且异于点P的任意一点，点M关于x轴的对称点是点N，直线MP，NP分别交x轴于点E（x1，0），点F（x2，0），探究x1•x2是否为定值，若为定值，求出该定值，若不为定值，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，点F是椭圆W：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点，A、B分别是椭圆的右顶点与上顶点，椭圆的离心率为
    1
    2
    ，三角形ABF的面积为
    3
    		3
    2
    ，
    （Ⅰ）求椭圆W的方程；
    （Ⅱ）对于x轴上的点P（t，0），椭圆W上存在点Q，使得PQ⊥AQ，求实数t的取值范围；
    （Ⅲ）直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆W交于不同的两点M、N （M、N异于椭圆的左右顶点），若以MN为直径的圆过椭圆W的右顶点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    设双曲线C：
    x2
    2
    -y2=1    的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线a与双曲线C交于不同的两点S、T．
    （1）求直线A1S与直线A2T的交点H的轨迹E的方程；
    （2）设A，B是曲线E上的两个动点，线段AB的中垂线与曲线E交于P，Q两点，直线l：x=
    1
    2
    ，线段AB的中点M在直线l上，若F（1，0），求
    FP
    •
    FQ
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    求双曲线25y2-16x2=400焦点坐标、离心率、渐近线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）以F1、F2为左、右焦点，离心率e=
    1
    2
    ，一个短轴的端点（0，
    		3
    ）；抛物线C2：y2=4mx（m＞0），焦点为F2，椭圆C1与抛物线C2的一个交点为P．
    （1）求椭圆C1与抛物线C2的方程；
    （2）直线l经过椭圆C1的右焦点F2与抛物线C2交于A1，A2两点，如果弦长|A1A2|等于△PF1F2的周长，求直线l的斜率．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    2
    3
    ，半焦距为c（c＞0），且a-c=1，经过椭圆的左焦点F1斜率为k1（k1≠0）的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设R（1，0），延长AR，BR分别与椭圆交于C、D两点，直线CD的斜率为k2，求
    k1
    k2
    的值及直线CD所经过的定点坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    抛物线y2=4x上一定点P（x0，2），直线l的一个方向向量
    		d
    =(1，-1)
    （1）若直线l过P，求直线l的方程；
    （2）若直线l不过P，且直线l与抛物线交于A，B两点，设直线PA，PB的斜率为kPA，kPB，求kPA+kPB的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆的两焦点为F1（-1，0）、F2（1，0），P为椭圆上一点，且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|．
    （1）求此椭圆的方程；
    （2）若点P在第二象限，∠F2F1P=120°，求△PF1F2的面积．

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