若集合{ sin α，cot α，1 }和{ sin ² α，sin α + cos α，0 }是相同的，则sin ²⁰⁰⁵ α + cos ²⁰⁰⁵ α =（   ）

（A）0           （B）1           （C）± 1          （D） 1

“△= a ² 4 b > 0，a b < 0，a b < 0”是“方程x ⁴ + a x ² + b = 0有四个实根”的（   ）

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件

若集合{ sin α，cot α，1 }和{ sin ² α，sin α + cos α，0 }是相同的，则sin ²⁰⁰⁵ α + cos ²⁰⁰⁵ α =（   ）

（A）0           （B）1           （C）± 1          （D） 1

有以下四个命题：

（1）y = f ( x )和y = f ¹ ( x )的图象关于直线y = x对称

（2）y = f ( x )和y = f ¹ ( x )的图象关于直线y = x对称

（3）y = f ( x )和y = f ¹ ( x )的图象关于直线y = x对称

（4）y = f ( x )和y = f ¹ ( x )的图象关于直线y = x对称

其中，正确命题的个数是（   ）

（A）1           （B）2           （C）3           （D）4

实数列满足：，，．

证明不等式

设X是一个56元集合．求最小的正整数n，使得对X的任意15个子集，只要它们中任何7个的并的元素个数都不少于n，则这15个子集中一定存在3个，它们的交非空．  

（本小题满分14分）已知圆和椭圆，直线

与相切且与椭圆交于A．B两点，

（Ⅰ）若OA⊥OB，求证： ；

   （Ⅱ）若直线变化时，以OA．OB为邻边的平行四边形的第四个顶点为P，求的最大值和最小值.