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在等比数列{an}中,公比q=2,log2a1+log2a2+…+log2a10=25,则a1+a2+…+a10=_________.

 

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地面上有一旗杆OP,如图1-2(3)-17,为了测得它的高度,在地面上选一基线AB,测得AB=20 m,在A处测得点P的仰角为30°,在B处测得点P的仰角为45°,同时可测得∠AOB=60°,求旗杆的高度.

 

 

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某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产甲种产品1t需耗A种矿石10t,B种矿石5t,煤4t;生产乙种产品1t需耗A种矿石4t,B种矿石4t,煤9t;每1t甲种产品的利润是600元,每1t乙种产品的利润是1000元,工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t,B种矿石不超过200t,煤不超过360t.那么甲、乙两种产品各生产多少(准确到0.1t),才能使利润总额达到最大?

   

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一个公差不为0的等差数列{an}共有100项,首项为5,其第1、4、16项分别为正项等比数列{bn}的第1、3、5项.

    (1)求{an}各项的和S;

    (2)记{bn}的末项不大于,求{bn}项数的最值N;

    (3)记{an}前n项和为Sn,{bn}前n项和为Tn,问是否存在自然数m,使Sm=Tn.

   

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数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n=1,2,3,…),求证:

    (1)数列{}是等比数列;

    (2)Sn+1=4an.

   

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在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,且sin2A=sin2B+sin2C,试判断△ABC的形状.

   

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写出数列13+2,13+6,13+12,13+20,13+30,…的一个通项公式,并验证2563是否为数列中的一项.

   

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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8sin2-2cos2A=7,

    (1)求角A的大小;

    (2)若a=3,b+c=3,求b和c的值.

   

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如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19km,那么在8天内它的行程就超过2200km,如果它每天行驶的路程比原来少12km,那么它行驶同样的路程得花9天多的时间,这辆汽车原来每天行驶的路程(km)范围是________.

   

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若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0的四个根可组成首项为的等差数列,则a+b的值是________.

   

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同步练习册答案