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已知函数=x⁵+ax³+bx+1,当且仅当x=-1,x=1时取得极值，且极大值比极小值大4.

       (1)求a、b的值；

       (2)求的极大值和极小值.

      

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设函数=ax³+bx²+cx+d的图象与y轴的交点为P，且曲线在P点处的切线方程为24x+y-12=0，若函数在x=2处取得极值-16.试求函数解析式，并确定函数的单调减区间.

      

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当a为何值时，函数=asinx+sin3x在x=处取得极值？是极大值还是极小值？求出此极值.?

      

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求函数y=的极值.?

      

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一般地，设函数在点x₀附近有定义，如果对x₀　　　　所有的点都有　　　　，我们就说f(x₀)是函数的一个极大值；如果对x₀附近的所有的点都有　　　　　，我们就说f(x₀)是函数的一个极小值，　　　　　统称为极值.

      

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已知函数y=的图象过点M(m-2,0),m∈R,有f(x-2)=ax²-(a-3)x+(a-2),其中a为负整数.设g(x)=f［］,F(x)=p·g(x)-4.

       (1)求的表达式;

       (2)是否存在正实数p，使F(x)在(-∞,f(2)］上是增函数，在(f(2),0)上是减函数？

      

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函数是［-1,0)∪(0,1］上的偶函数，当x∈［-1,0)时，=x³-ax.

       (1)当x∈(0,1］时，求的解析式;

       (2)若a>3，判断在(0,1］上的单调性，并证明.

      

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