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(a＞0,b＞0)的右焦点，P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点.已知四边形OFPM为平行四边形，|PF|=λ|OF|.(1)写出双曲线C的离心率e与λ的关系式；
(2)当λ=1时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B两点，若|AB|=12，求此时的双曲线方程.
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=lnx，
=
+a（a为常数），直线l与函数
、g(x)的图象都相切，且l与函数
图象的切点的横坐标为1.（1）求直线l的方程和a的值；
（2）求函数y=f(1+x2)- 
的最大值.
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,变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以y轴为对称轴,M(0,
)为顶点的抛物线的实线部分,降落点为D(8,0).观测点A(4,0),B(6,0)同时跟踪航天器.(1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程;
(2)试问:当航天器在x轴上方时,观测点A,B测得离航天器的距离分别为多少时,应向航天器发出变轨指令?
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=x4-4x3+ax2-1在区间［0，1］上单调递增，在区间［1，2］上单调递减.（1）求实数a的值；
（2）设
=bx2-1，若关于x的方程
=
的解集恰有3个元素，求实数b的取值范围.
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，图象如图所示，对满足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2，给出下列结论：①f(x1)-f(x2)＞x1-x2；
②x2f(x1)＞x1f(x2)；
③
＜
.
其中正确结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填上）.
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①式可用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.
对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于①的式子:
②
②式可用语言叙述为 .
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的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为（ ）
B.
C.
D.
＞1的解集是{x|x＜0}.Q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求a的取值范围.
=4x3+ax2+bx+5的图象在x=1处的切线方程为y=-12x,且f(1)=-12.
的解析式;
在［-3,1］上的最值.