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    如图2-4-9,AB是⊙O的直径,EF切⊙O于C,AD⊥EF于D,AD =2,AB =6,则AC的长为（　　）

    图2-4-9

    A.2                B.3                       C.2          D.4

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-4-8,AB是半圆O的直径,C、D是半圆上的两点,半圆O的切线PC交AB的延长线于点P,∠PCB＝25°,则∠ADC为（　　）

    图2-4-8

    A.105°                  B.115°                   C.120°                  D.125°

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    如图2-4-7,AB和AC与⊙O相切于B、C,P是⊙O上一点,且PE⊥AB于E,PD⊥BC于D,PF⊥AC于F.求证:PD 2= PE·PF.

    图2-4-7

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    如图2-4-6,△ABC内接于⊙O,AB=AC,直线XY切⊙O于点C,弦BD∥XY,AC、BD相交于点E.

    （1）求证:△ABE≌△ACD;

    （2）若AB =6 cm,BC=4 cm,求AE的长.

    图2-4-6

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    如图2-4-5,AD是△ABC中∠BAC的平分线,经过点A的⊙O与BC切于点D,与AB、AC分别相交于E、F.求证:EF∥BC.?

    图2-4-5

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    如图2-4-4,AD是⊙O的切线,AC是⊙O的弦,过C作AD的垂线,垂足为B,CB与⊙O相交于点E,AE平分∠CAB,且AE =2,求△ABC各边的长.

    图2-4-4

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    如图2-3-14,已知⊙O是△ABC的外接圆,∠ACB =45°,∠ABC=120°,⊙O的半径为1.

    图2-3-14

    (1)求弦AC、AB的长;

    (2)若P为CB延长线上的一点,试确定P点的位置,使得PA与⊙O相切,并证明你的结论.

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    如图2-3-13,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB,垂足为E,∠POC =∠PCE.

    图2-3-13

    (1)求证:PC是⊙O的切线;

    (2)若OE∶EA =1∶2,PA =6,求⊙O的半径;

    (3)在(2)的条件下,求sin∠PCA的值.

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    如图2-3-12,已知菱形ABCD中,∠BAD =60°,对角线AC与BD交于O,边长AB=16,以O为圆心,半径为多少时,所作的圆才能与菱形的四边都相切?

    图2-3-12

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    如图2-3-11,△ABC中,AD为BC边上的高,且AD = BC,E、F分别是AB、AC的中点,以EF为直径作⊙O.求证:⊙O与BC相切.

    图2-3-11

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