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    如图1-9,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD交CB延长线于E,则结论正确的是(    )

    图1-9

    A.△AED∽△ACB                         B.△AEB∽△ACD

    C.△BAE∽△ACE                         D.△AEC∽△DAC

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    科目： 来源： 题型：

    如图1-8,已知在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.

    (1)求证:△ABC∽△FCD.

    (2)若S△FCD=5,BC=10,求DE的长.

    图1-8

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    科目： 来源： 题型：

    如图1-7,已知△ABC中DE∥BC,且AD2=AF·AB.

    求证:EF∥CD.

    图1-7

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    如图1-6-,△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC,DE⊥AB,D、E为垂足.

    求证: =.

    图1-6

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    如图1-5,梯形ABCD中,BA∥CD,对角线AC、BD交于点E,过E作FG∥AB,交AD、BC于G、F点.

    (1)求证:EF=EG.

    (2)求证:+=.

    (3)若直线l平行于底边但不过E,与BC、AC、BD、AD分别交于F′、M、N、G′,试问:F′M与G′N有何关?并说明理由.

    图1-5

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    如图1-1已知△ABC中,AD是∠BAC的平分线,

    求证:=.

    图1-1

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    如图1-5-21,已知△ABC中,BD、CE是高,EH⊥BC于H,交BD于G,交CA的延长线于M,求证:HE2=HG·MH.

    图1-5-21

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    如图1-5-20,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,以BD为直径的⊙O交BC于E,

    求证:=.

    图1-5-20

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    科目： 来源： 题型：

    如图1-5-19,已知CF是△ABC的边AB上的高,FP⊥BC,FQ⊥AC,求证:∠CQP=∠B.

    图1-5-19

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    如图1-5-18,已知△ABC中,顶点C在AB上的射影为D且AC2=AD·AB,则△ABC是_______三角形.

    图1-5-18

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