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如图,BD=CD,AE∶DE=1∶2,延长BE交AC于F,且AF=5cm,则AC的长为(    )

图3

A.30cm              B.25cm                C.15cm              D.10cm

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在△ABC中,D、E分别是边AB、AC上一点,下面有四个条件:①;②;③; ④.

其中一定能判定DE∥BC的有(    )

图2

A.1个              B.2个                C.3个              D.4个

 

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如图,梯形ABCD中,AB∥CD,S△DEC∶S△CEB=1∶2,则S△DEC∶S△EAB等于(    )

A.1∶6               B.1∶5                C.1∶4               D.1∶3

图1

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已知圆锥的母线与轴线的夹角为α,圆锥嵌入半径为R的Dandelin球,平面π与圆锥面的交线为抛物线,求抛物线的焦点到准线的距离.

图3-10

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如图3-9,已知F1是双曲线的焦点,A是顶点,l1、l2是其准线,l1、l2分别与轴线F1A交于B1、B2,以B2为顶点,A为焦点的抛物线交双曲线于PQ,且=e.其中e是双曲线的离心率,求e.

图3-9

 

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如图3-8,已知F1、F2是双曲线的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于F1F2的弦且双曲线的离心率为+1,求∠PF2Q.

图3-8

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若椭圆的一个焦点为F,A、B分别为顶点,如图3-7,离心率为,求∠ABF.

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如图3-6,抛物线的焦点为F,顶点为A,准线l过F作PF⊥AF.以A为原点,以AF所在直线为横轴建立平面直角坐标系.若PF=p,

求证:(1)F的坐标为(,0);

(2)准线l的方程为x=-.

图3-6

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求证:三角形的中位线平行射影具有不变性.

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如图3-4,已知过双曲线的焦点F1作MN⊥F1F2,以MN为直径的圆恰好过双曲线的顶点A,则双曲线的离心率等于_________________.

图3-4

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同步练习册答案