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    科目： 来源： 题型：

    对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:1-)为0.8,要求清洗完后的清洁度为0.99.有两种方案可供选择,方案甲:一次清洗;方案乙:分两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变为a(1≤a≤3).设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是(x＞a-1),用y单位质量的水第二次清洗后的清洁度是,其中c(0.8＜c＜0.99)是该物体初次清洗后的清洁度.

    (1)分别求出方案甲以及c=0.95时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少.

    (2)若采用方案乙,当a为某定值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?并讨论a取不同数值时对最少总用水量的影响.

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    科目： 来源： 题型：

    (1)已知a、b、x∈R且ab≥0,x≠0,求证:|ax+|≥2ab.

    (2)已知|x|＜1,|y|＜1,求证:≤1.

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    科目： 来源： 题型：

    已知f(x)=x2-x+c定义在区间［0,1］上,x1、x2∈［0,1］,且x1≠x2,求证:

    (1)f(0)=f(1);

    (2)|f(x2)-f(x1)|＜|x1-x2|;

    (3)|f(x1)-f(x2)|＜ ;

    (4)|f(x1)-f(x2)|≤.

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=logax(a＞0且a≠1,x∈R+),若x1、x2∈R+,判断［f(x1)+f(x2)］与f()的大小,并加以证明.

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    科目： 来源： 题型：

    对θ∈R,不等式cos2θ-3＞2mcosθ-4m恒成立,求实数m的取值范围.

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    科目： 来源： 题型：

    设计一幅宣传画,要求画面面积为4 840 cm2,画面的宽与高的比为λ(λ＜1),画面的上、下各留8 cm空白,左、右各留5 cm空白.怎样确定画面的高与宽的尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?

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    科目： 来源： 题型：

    (1)已知|a|＜1,|b|＜1,求证:||＞1;

    (2)求实数λ的取值范围,使不等式||＞1对满足|a|＜1,|b|＜1的一切实数a、b恒成立;

    (3)已知|a|＜1,若||＜1,求b的取值范围.

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)、g(x)(x∈R),设不等式|f(x)|+|g(x)|＜a(a＞0)的解集为M,不等式|f(x)+g(x)|＜a(a＞0)的解集为N,则(    )

    A.NM                     B.M=N

    C.MN                     D.MN

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,且|f(-1)|≤1,|f(0)|≤1,|f(1)|≤1.

    求证:当-1≤x≤1时,|f(x)|≤.

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    科目： 来源： 题型：

    已知适合不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值为3,求p的值.

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