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    用数学归纳法证明1+++…+＜n(n∈N+,且n＞1)时，第一步即证下述哪个不等式成立（    ）

    A.1＜2                              B.1+＜2

    C.1++＜2                  D.1+＜2

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    科目： 来源： 题型：

    用数学归纳法证明“≥,(n∈N+)”时，由n=k到n=k+1时，不等式左边应添加的项是（    ）

    A.

    B.

    C.

    D.

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    科目： 来源： 题型：

    问题：有两堆棋子，数目相同，两人游戏的规则是：两人轮流取棋子，每人可以从一堆中任意取棋，但不能同时从两堆取，取得最后一颗棋子的人获胜，求证后取棋子者一定可以获胜.

        设每堆棋子数目为n，你可以先试试能证明上述结论吗？

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    科目： 来源： 题型：

    已知f(x)=,对n∈N+,试比较f()与的大小，并说明理由.

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    设Pn=(1+x)n,Qn=1+nx+x2,n∈N+,x∈(-1,+∞),试比较Pn与Qn的大小，并加以证明.

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    已知数列{an}是正数组成的等差数列，Sn是其前n项的和，并且a3=5,a4S2=28.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    （2）求证：不等式(1+)(1+)…(1+)·对一切n∈N+均成立.

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    已知数列{an}满足：a1=,且an=(n≥2,n∈N+).

    (1)求数列{an}的通项公式；

    （2）求证：对一切正整数n，不等式a1×a2…an＜2×n！恒成立.

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    已知等差数列{an}公差d大于0，且a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn=1-bn.

    (1)求数列{an},{bn}的通项公式；

    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，试比较与Sn+1的大小，并说明理由.

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    已知函数φ(x)=+1,f(x)=(a+b)x-ax-bx,其中a,b∈N+,a≠1,b≠1,a≠b,且ab=4,

    (1)求函数φ(x)的反函数g(x);

    (2)对任意n∈N+，试指出f(n)与g(2n)的大小关系，并证明你的结论.

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    n2（n≥4,且n∈N+)个正数排成一个n列的数阵：

            第1列        第2列        第3列        …        第n列

    第1行    a11                   a12                 a13          …          a1n

    第2行    a21                   a22                 a23                …          a2n

    第3行    a31                   a32                 a33                …          a3n

    …        …             …           …           …           …

    第n行     an1                   an2                an3                 …          ann

        其中aik(1≤i≤n,1≤k≤n，且i,k∈N+)表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵每一行的数成等差数列，每一列的数成公比为2的等比数列，且a23=8,a34=20.

    (1)求a11和aik;

    (2)设An=a1n+a2(n-1)+a3(n-2)+…+an1,

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