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    在锐角三角形中,求证:sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC.

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    如图所示,已知直线a与b不共面,直线c∩a=M,直线b∩c=N,又a∩平面α=A,b∩平面α=B,c∩平面α=C,求证:A、B、C三点不共线.

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    证明1,,2不能为同一等差数列的三项.

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    已知a＞b＞c,且a+b+c=0,求证:.

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    求证:.

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    若=1(a、b、x、y＞0,且a≠b),求证: x+y≥()2.

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    求证:均值不等式≥(a＞0,b＞0).

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    已知a、b＞0,求证:a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc.

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    已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a、b∈R.

    (1)若a+b≥0,求证:f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b);

    (2)判断(1)中命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.

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    已知下列三个方程:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围.

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