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已知圆C的方程为f(x,y)=0,点A(x0,y0)是圆外的一点,那么方程f(x,y)-f(x0,y0)=0表示的曲线是(    )

A.与圆C重合的圆

B.过点A与圆C相交的圆

C.过点A且与圆C同心的圆

D.可能不是圆

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在气象台A正西方向300千米处有一台风中心,它以每小时40千米的速度向东北方向移动,距台风中心250千米以内的地方都要受其影响.问:从现在起,大约多长时间后,气象台A所在地将遭受台风影响?持续多长时间?

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有一种大型商品,A、B两地都有出售,且价格相同.某地居民从两地之一购得商品后,回运的费用是:每单位距离A地的运费是B地运费的3倍,已知A、B两地距离10 km,顾客选A地或B地购买这件商品的标准是:包括运费和价格的总费用较低,求A、B两地的售货区域的分界线的曲线形状,并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点.

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设A(-c,0)、B(c,0)(c>0)为两定点,动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a(a>0),则P点的轨迹为_____________.

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设定点M(-3,4),动点N在圆x2+y2=4上运动,以OM、ON为两边作平行四边形MONP,求点P的轨迹.

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一个等腰三角形底边上的高等于4,底边两端的坐标是(-3,0)、(3,0),求它的外接圆方程.

图4-1-2

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证明A(2,2)、B(5,3)、C(3,-1)、D(6,0)四点共圆,并求出此圆的圆心和半径.

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已知方程x2+y2-2kx+2k+3=0表示圆,则k的取值范围是(    )

A.(-∞,-1)                               B.(3,+∞)

C.(-∞,-1)∪(3,+∞)                 D.

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判断下列方程是否表示圆,如果是,求出圆心和半径;若不是,请说明理由.

(1)x2+y2+4x-2y+12=0;

(2)x2+y2-11x+3y-30=0;

(3)3x2+2y2+3x-3y+5=0.

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如图4-1-1,已知两点P1(4,9)和P2(6,3).

图4-1-1

(1)求以P1P2为直径的圆的方程;

(2)试判断点M(6,9)、N(3,3)、Q(5,3)是在圆上,圆内,还是在圆外?

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同步练习册答案