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    如图在△ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN=2NC，AM与BN相交于点P，求AP∶PM的值.

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    科目： 来源： 题型：

    已知直角△ABC,∠C=90°，设AC=m，BC=n，

    （1）若D为斜边AB的中点，求证：CD=AB；

    （2）若E为CD的中点，连结AE并延长交BC于F.

    求AF的长度（用m,n表示）.

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    如图P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PECF是矩形，用向量法证明：

    （1）PA=EF；（2）PA⊥EF.

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    科目： 来源： 题型：

    如果正方形OABC的边长为1，点D、E分别是AB、BC的中点，试求cos∠DOE的值.

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    如图，平行四边形OACB中，BD=DC，OD与BA相交于点E，求证：BE=BA.

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    用向量的方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形.

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    科目： 来源： 题型：

    如下图三角形ABC是等腰直角三角形，∠B=90°,D是BC边的中点，BE⊥AD，延长BE交AC于F，连结DF，求证：∠ADB=∠FDC.

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    科目： 来源： 题型：

    如图已知四边形ABCD是正方形，BE∥AC,AC=CE,EC的延长线交BA的延长线于F.

    求证：=.

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    如图平行四边形ABCD中，已知AD=1，AB=2，对角线BD=2.求对角线AC的长.

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    科目： 来源： 题型：

    你能用向量证明对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？

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