实轴长为且过点A的双曲线的标准方程是( )A. B.1C. D.——青夏教育精英家教网—

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实轴长为且过点A(2,-5)的双曲线的标准方程是(　　)

A. B.1

C. D.

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双曲线与椭圆有相同的焦点,它的一条渐近线为y=-x,则双曲线方程为…(　　)

A.x²-y²=96 B.y²-x²=160

C.x²-y²=80 D.y²-x²=24

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双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍,且一个顶点的坐标为(0,2),则双曲线的标准方程为(　　)

A. B.

C. D.

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求证:等轴双曲线x²-y²=a²上任意一点P到两焦点的距离的积等于P到中心距离的平方.

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已知双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂,离心率为且过点(4,).

(1)求双曲线的标准方程;

(2)直线x=3与双曲线交于M、N两点,求证:F₁M⊥F₂M.

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求一条渐近线方程是3x+4y=0,一个焦点是(4,0)的双曲线标准方程,并求双曲线的离心率.

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求双曲线16x²-9y²=-144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、顶点坐标、渐近线方程.

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A、B、C是我方三个炮兵阵地,A在B的正东,相距6 km,C在B的北偏西30°方向上,相距4 km,P为敌炮阵地.某时刻A发现敌炮阵地的某种信号,由于B、C两地比A距P地远,因此4秒后,B、C才同时发现这一信号(该信号的传播速度为每秒1 km).A若炮击P地,求炮击的方位角.

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已知双曲线,P为双曲线上一点,F₁、F₂是双曲线的两个焦点,并且∠F₁PF₂=60°,求△F₁PF₂的面积.

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已知双曲线与椭圆有共同的焦点,且过点(,4),求双曲线的方程.

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