用三段论证明:x2+3＞3x.——青夏教育精英家教网—

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用三段论证明:x²+3＞3x.

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试将下列演绎推理写成三段论的形式.

(1)太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行;

(2)所有导体通电时发热,铁是导体,所以铁通电时发热;

(3)一次函数是单调函数,函数y=2x-1是一次函数,所以y=2x-1是单调函数;

(4)等差数列的通项公式具有形式a_n=pn+q(p,q是常数),数列1,2,3,…,n是等差数列,所以数列1,2,3,…,n的通项具有a_n=pn+q的形式.

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设a₁,a₂,a₃,…,a_n,…均为自然数,称a₁+为无穷连分数,例如

=(-1)+1=1+,这里a₁=1,a_n=2(n∈N^*,n≥2).

请你与上式类似地将写成无穷连分数,并写出a_n.

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在Rt△ABC中,若∠C=90°,AC=b,BC=a,则△ABC的外接圆半径r=.把上面的结论推广到空间,写出相似的结论.

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已知在Rt△ABC中,若∠C=90°,则cos²A+cos²B=1;在立体几何中,给出四面体性质的猜想.

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平面内有n条直线,其中任何两条都不平行,任何三条不过同一点,试归纳它们的交点的个数.

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已知在△ABC中,不等式,在四边形ABCD中,不等式成立,在五边形ABCDE中,不等式

,猜想在n边形A₁A₂…A_n中,有怎样的不等式成立?

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在数列{a_n}中,a₁=1,a_n+1=(n∈N^*),猜想这个数列的通项公式.

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设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则f(4)=___________;当n＞4时,f(n)=___________.

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从A地出发到河边饮完马再到B地去,在河边哪个地方饮马可使路途最短?如图2-1-1所示.

图2-1-1

同步练习册答案