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    判断点()是否在曲线ρ=cos上.

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    进行直角坐标方程与极坐标方程的互化.

    (1)y2=4x;(2)y2+x2-2x-1=0;(3)θ=;

    (4)ρcos2=1;(5)ρ2cos(2θ)=4;(6)ρ=.

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    求：(1)过A(2,)且平行于极轴的直线；(2)过A(3,)且和极轴成的直线.

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    为何不能把对直角坐标系内点和曲线的认识套用到极坐标系内，用极坐标与直角坐标来表示点和曲线时，二者究竟有哪些明显的区别呢？

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    极径是距离，当然是正的，可为何又有“负极径”的概念呢？“负极径”中的“负”的含义是什么？

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    如图1-2-9所示是某防空部队进行射击训练时的示意图，以O为极点，OA所在直线为极轴，已知A点坐标为(1,0)（千米），直升飞机位于D点向目标C发射防空导弹，D点坐标为(,)，该导弹运行与地面最大高度为3千米，相应水平距离为4千米(即图中E点)，在地面O、A两个观测点测得空中固定目标C的仰角分别为α和β，tanα=，tanβ=，不考虑空气阻力，导弹飞行轨道为一抛物线，那么按轨道运行的导弹能否击中目标C?说明理由.

    图1-2-9

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    我们已经熟悉了极点在直角坐标系的原点、极轴与x轴正向相同的极坐标系下直角坐标与极坐标的互化,那么当极点不在坐标原点,以与x轴平行的直线的正向为极轴时，又怎么求出点的极坐标来呢？

    (1)极坐标系的极点在直角坐标系的O′(-3+)，极轴的方向与x轴正向相同，两个坐标系的长度单位相同，则点P(-3,)的极坐标是____________.

    (2)极点在点O′(3,5)处，极轴与y轴正方向一致，两个坐标系的长度单位相同，求点M(9,-1)的极坐标.

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    舰A在舰B的正东6 km处，舰C在舰B的北偏西30°且与B相距4 km处，它们围捕海洋动物.某时刻A发现动物信号，4秒后B、C同时发现这种信号.A发射麻醉炮弹.设舰与动物均为静止的,动物信号的传播速度是1 km/s,炮弹运行的初速度是 km/s，其中g为重力加速度.若不计空气阻力与舰高，问若以舰A所在地为极点建立极坐标系，求舰A发射炮弹的极坐标.

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    二次方程x2-ax+b=0的两根为sinθ、cosθ，求点P(a,b)的轨迹方程（其中|θ|≤）.

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    已知△ABC的三个顶点的极坐标分别为A(5,),B(5,),C(,),判断△ABC的形状，并求出它的面积.（提示：对于点M(ρ,θ)，当极径小于零时，此时M点在极角θ终边的反向延长线上，且OM=|ρ|）

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