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已知双曲线=1(a＞0,b＞0)的动弦BC平行于虚轴，M、N是双曲线的左、右顶点.

(1)求直线MB、CN的交点P的轨迹方程；

(2)若P(x₁,y₁),B(x₂,y₂),求证:a是x₁、x₂的比例中项.

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设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=，已知点P(0,)到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点P的距离等于的点的坐标.

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求椭圆=1上一点P与定点(1,0)之间距离的最小值.

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设动直线l垂直于x轴，与椭圆=1交于A、B两点，P是l上满足|PA||PB|=1的点，求P点的轨迹方程.

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若F₁,F₂是椭圆=1的焦点，P为椭圆上不在x轴上的点，则△PF₁F₂的重心G的轨迹方程为___________________.

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方程（t为参数）表示的曲线是(    )

A.双曲线                              B.双曲线的上支

C.双曲线的下支                        D.圆

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直线=1与椭圆=1相交于A、B两点，该椭圆上点P使得△PAB的面积等于3，这样的点P共有(    )

A.1个               B.2个            C.3个               D.4个