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已知双曲线关于两坐标轴对称,且与圆x2+y2=10相交于点P(3,-1),若此圆过点P的切线与双曲线的渐近线平行,求此双曲线的方程.

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已知中心在原点的双曲线的焦点为F1(-5,0)、F2(5,0),渐近线方程为3x±4y=0,求此双曲线的方程.

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已知双曲线的离心率e=2,则该双曲线的两条准线间的距离为(  )

A.2                       B.                     C.1                       D.

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如果双曲线的两个焦点分别为F1(-3,0)、F2(3,0),一条渐近线方程为y=2x,那么它的两条准线间的距离是(  )

A.6                        B.4                       C.2                       D.1

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设点P到点M(-1,0)、N(1,0)距离之差为2m(m≠0),到x轴、y轴距离之比为2,求m的取值范围.

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在面积为1的△PMN中,tan∠PMN=,tan∠MNP=-2,建立适当坐标系.求以MN为焦点且过点P的双曲线方程.

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设双曲线上的点P到点(5,0)的距离为15,则点P到点(-5,0)的距离为________.

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如图,双曲线的左焦点为F1,与x轴的交点为A1A2,P是双曲线上任意一点,则分别以线段PF1A1A2为直径的两圆的位置关系为(  )

A.相交                                              B.相切

C.相离                                              D.以上情况都有可能

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已知两点M(1,),N(-4,-),给出下列曲线方程:

①4x+2y-1=0;②x2+y2=3;③+y2=1;④-y2=1.

在曲线上存在点P,满足|MP|=|NP|的所有曲线的方程有(  )

A.①③                                B.②③④

C.①②③                                   D.②③

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P是双曲线(a>0,b>0)的左支上一点,F1F2分别为左、右焦点,且焦距为2c,则△PF1F2内切圆的圆心的横坐标为(  )

A.-a                                    B.-b

C.-c                                    D.a+b-c

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同步练习册答案