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求证:(sinx+c)′=cosx(c为常数).

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f(x)在R上可导,求f(-x)在x=a处的导数与f(x)在x=-a处的导数之间的关系.

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(1)已知曲线y=上的一点P(0,0),求过点P的切线方程;

(2)求过点(2,0)且与曲线y=相切的直线方程.

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曲线的方程为y=x2+1,那么求此曲线在点P(1,2)处的切线的斜率,以及切线的方程.

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在受到制动后的t秒内飞轮转过的角度(弧度)由函数φ(t)=4t-0.3t2给出.

求:(1)t=2秒时,飞轮转过的角度;

(2)飞轮停止旋转的时刻.

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动点沿Ox轴运动,运动规律由x=10t+5t2给出.式中t表示时间(单位:s),x表示运动路程(单位:m),求在20≤t≤20+Δt时间段内动点的平均速度,其中(1)Δt=1;(2)Δt=0.1;(3)Δt=0.01.当t=20 s时,运动的瞬时速度等于什么?

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f(x)=x·(1+|x|),则f′(0)等于(  )

A.0                                     B.1

C.-1                                    D.不存在

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f(x)在x=a处可导,则等于(  )

A.f′(a)                                 B.f′(a)

C.4f′(a)                               D.2f′(a)

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已知P(1,2)为函数f(x)=1+x3图象上一点,以P点为切点的切线斜率为_________.

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某汽车启动阶段的路程函数为s(t)=2t3-5t2,则t=2时,汽车的瞬时速度是_________.

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同步练习册答案