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设|z|=1,且z2+2z+<0,求复数z.

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证明在复数范围内,方程|z|2+(1-i)z-(1+i)z=(i为虚数单位)无解.

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设复数z=(a2+a-2)+(a2-7a+6)i,其中a∈R,当a取何值时,

(1)z∈R?(2)z是纯虚数?(3)z是零?

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关于复数z=cosα+isinα有下列命题:

①满足|z-i|+|z+i|=2的复数z的轨迹是椭圆;

②若z为虚数,则z的平方根也为虚数;

α取不同角度时,z对应的点均在同一个圆上.

其中正确命题的序号是________.

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f(n)=(n∈N*),则集合{x|x=f(n)}中的元素是________.

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θ∈[0,2π],当θ=________时,z=1+sinθ+i(cosθ-sinθ)是实数.

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已知复数zz1=3+2i,复数z满足zz1=3z+z1,则复数z=________.

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复数z满足条件|2z+1|=|z-i|,那么z对应点的轨迹是

A.圆                            B.椭圆                  C.双曲线                     D.抛物线

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z1z2∈C,|z1+z2|=2,|z1|=,|z2|=,则|z1-z2|等于

A.1                       B.                     C.2                       D.2

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如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2,那么|z+1+i|的最小值是

A.1                       B.2                       C.2                       D.5

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