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如图BCDE是一个正方形,AB⊥平面BCDE,则图中互相垂直的平面共有(    )

A.4组              B.5组                C.6组              D.7组

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已知平面α、β和直线a、b,若α∩β=l,αα,bβ,且平面α与平面β不垂直,直线a与直线l不垂直,直线b与直线l不垂直,则(    )

A.直线a与直线b可能垂直,但不可能平行

B.直线a与直线b可能垂直,也可能平行

C.直线a与直线b不可能垂直,但可能平行

D.直线a与直线b不可能垂直,也不可能平行

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下列命题中正确的是(    )

A.过平面外一点有无数条直线和这个平面垂直

B.过平面外一点有无数个平面和这个平面平行

C.过平面外一点存在无数个平面和这平面垂直

D.过平面外一点只有一条直线与这个平面平行

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如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,E、P分别是BC、A1D1的中点,M、N分别是AD、CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a.

(1)求证:MN∥面ADD1A1

(2)求二面角P—AE—D的正切值.

(3)求三棱锥P—DEN的体积.

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如图,在三棱锥S—ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=,M为AB的中点.

(1)证明AC⊥SB;

(2)求二面角S-CM-A的大小;

(3)求点B到平面SCM的距离.

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如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-AB-CD,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD且PA=AB,点E是PD的中点.

(1)求证:AC⊥PB;

(2)求证:PB∥平面AEC.

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如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的两条对角线交点为D,B1C1的中点为M.

求证:CD⊥平面BDM;

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已知直线m、n与平面α、β,给出下列三个命题:

①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;③若m⊥α,m∥β,则α⊥β.

其中真命题的个数是(    )

A.0               B.1                  C.2                 D.3

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给出以下四个命题

①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行  ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面  ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行  ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.

其中真命题的个数是(    )

A.4                B.3                  C.2                 D.1

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在长江汽车渡口,马力不足或装货较重的汽车上岸时,采用沿着坡面斜着成S形的方法向上开,这是为什么?

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同步练习册答案