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    科目： 来源： 题型：

    已知a,b,c,d∈R,a+b=c+d=1,且ac+bd＞1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数.

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    科目： 来源： 题型：

    设an=+…+(n∈N*),求证:对所有n(n∈N*)都成立.

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    科目： 来源： 题型：

    设x＞0,y＞0,M=,N=,则M,N的大小关系为(    )

    A.M＞N              B.M＜N              C.M=N               D.不确定

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    科目： 来源： 题型：

    设a,b,c∈R+,则三个数a+,b+,c+满足(    )

    A.都不大于2                                        B.都不小于2

    C.至少有一个不大于2                                D.至少有一个不小于2

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    科目： 来源： 题型：

    用放缩法证明下列不等式:

    (1)若tanθ=ntanφ(tanθ≠0,n＞0),则tan2(θ-φ)≤;

    (2)已知a＞0,b＞0,c＞0,d＞0,求证:1＜＜2.

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    科目： 来源： 题型：

    已知a,b,c∈(0,1),求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于.

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)的定义域为［0,1］,且同时满足:①f(1)=3;②f(x)≥2对一切x∈［0,1］恒成立;③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-2.

    (1)求函数f(x)的最大值和最小值;

    (2)试比较f()与+2的大小;

    (3)某同学发现:当x=(n∈N)时,有f(x)＜2x+2,由此他提出猜想:对一切x∈(0,1］,都有f(x)＜2x+2,请你判断此猜想是否正确,并说明理由.

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    科目： 来源： 题型：

    设f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)＞0,求证:

    (1)方程f(x)=0有实根;

    (2)-2＜＜-1;

    (3)设x1,x2是方程f(x)=0的两个实根,则≤|x1-x2|＜.

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    科目： 来源： 题型：

    设f(x)=.

    (1)求f(x)的最大值;

    (2证明对任意实数a,b恒有f(a)＜b2-3b+.

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    科目： 来源： 题型：

    若a,b＞0,2c＞a+b,求证:

    (1)c2＞ab;

    (2)c-＜a＜c+.

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