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下列说法中正确的个数是(  )

①实数是复数 ②虚数是复数 ③实数集和虚数集的交集不是空集?④实数集与虚数集的并集等于复数集

A.1                 B.2               C.3                 D.4

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对于实数ab,下列结论正确的是(  )

A.a+bi是实数                    B.a+bi是虚数

C.a+bi是复数                            D.a+bi≠0

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在△ABC中,余弦定理可叙述为a2=b2+c2-2BCcosA,其中abc依次为角ABC的对边,类比以上定理,给出空间四面体性质的猜想.

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是否存在常数C,使得不等式≤C≤对任意正数x,y恒成立?试证明你的结论.

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设{an}是集合{2t+2s|0≤st,且s,tZ}中的所有的数从小到大排列成的数列,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,…,

将数列{an}各项按照上小下大,左小右大的原则写成如下三角形数表:

3

5 6

9 10 12

— — — —

— — — — —

……

(1)写出这个三角形数表的第四行,第五行各数;

(2)求a100.

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通过计算可得下列等式:

22-12=2×1+1,

32-22=2×2+1,

42-32=2×3+1,

……

(n+1)2-n2=2n+1.

将以上各等式两边分别相加得(n+1)2-12=2(1+2+…+n)+n,即1+2+3+…+n=.

(1)类比上述求法,请你求出12+22+32+…+n2的值.

(2)根据上述结论试求12+32+52+…+992的值.?

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证明是无理数.

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已知两个圆:x2+y2=1①与x2+(y-3)2=1②,则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程,将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题,而已知命题应成为所推广命题的一个特别,推广的命题为:         .

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若记号“*”表示求两个实数ab的算术平均数的运算,即a*b=,则两边均含有运算符号“*”和“+”,且对于任意3个实数,abc都能成立的一个等式可以是       .(写出一个即可)

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用反证法证明“形如4k+3的数(kN*)不能化为两整数的平方和”时,开始假设结论的反面成立应写成              .

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同步练习册答案