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下列全称命题中真命题的个数为(  )

①末位是0的整数,可以被2整除 ②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ③正四面体中两侧面的夹角相等

A.1             B.2             C.3             D.0

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已知a>0,函数fx)=ax-bx2.

(1)当b>0时,若对任意x∈R都有fx)≤1,证明a≤2;

(2)当b>1时,证明对任意x∈[0,1],|fx)|≤1的充要条件是b-1≤a≤2;

(3)当0<b≤1时,讨论对任意x∈[0,1],|fx)|≤1的充要条件.

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函数fx)对一切实数x,y均有fx+y)-fy)=(x+2y+1)·x成立,且?f(1)=0.

(1)求f(0)的值;?

(2)当fx)+2<logax,x∈(0, )恒成立时,求a的取值范围.?

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若全称命题:“x∈[-1,+∞)时,x2-2ax+2≥a恒成立”,是真命题,求实数a的取值范围.

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判断下列全称命题的真假

(1)x∈R,fx)=x2的值域是(0,+∞);?

(2)任意两个面积相等的三角形是全等三角形;?

(3)所有函数的定义域都不是空集.?

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判断下列命题是否为全称命题,并判断其真假.?

(1)所有的素数是奇数;?

(2)x∈N,2x+1是奇数;?

(3)每一个平行四边形的对角线都互相平分.?

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判断下列语句是否为全称命题.

(1)x∈{x|x是无理数},x2是无理数;?

(2)对数函数都是单调函数.?

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已知命题p: 若xy≥0,则|x+y|=|x|+|y|,q:y=logax是增函数,已知﹁pq为真命题,求a的取值范围.

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已知命题p:函数y=log2x2-x+1)的定义域为R, q:等比数列{an}的前n项和Sn=pn+qp≠0,p≠1).若﹁pq为真命题,求q的值.

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写出下列各命题的否定形式,判断真假.

(1)面积不相等的三角形是全等三角形;

(2)自然数的平方不是负数;

(3)平行四边形的内角和是360°.

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同步练习册答案