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双曲线=1（a＞0,b＞0）与直线x=6的一个交点到两焦点的距离分别是30和20，求该双曲线的方程.?

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已知点P在椭圆=1上（a＞b＞0）,F₁、F₂为椭圆的两个焦点，求|PF₁|·|PF₂|的取值范围.

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已知椭圆的一个焦点是F（1，1），与它相对应的准线是x+y-4=0,离心率为，求椭圆的方程.

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AB是过椭圆=1的一个焦点F的弦，若AB的倾斜角为,求弦AB的长.

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椭圆过点（3，0），离心率e=,求椭圆的标准方程.

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AA′是椭圆=1（a＞b＞0）的长轴，CD是垂直于长轴的弦，求直线A′C和AD的交点P的轨迹方程.

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若方程=-1表示椭圆，则实数k的取值范围是__________.