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若|a-c|<|b|,且a,b,c均为不等于零的实数,则下列不等式成立的是(  )

A.ab+c

B.ac-b

C.|a|<|b|+|c|

D.|a|>|b|>|c|

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已知|a+b|=|a|+|b|,a,b∈R,则一定有(  )

A.ab<0                B.ab>0                    C.ab≥0                  D.ab=0

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已知ab<0,,,则有(  )

A.mn                 B.mn                     C.m=n                   D.mn

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a>2,b>2,则(  )

A.aba+b

B.aba+b

C.存在a,b,使ab=a+b

D.>1

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设数列{an}满足an+1=an2-nan+1,n=1,2,3,…,

(1)当a1=2时,求a2,a3,a4并猜想an的一个通项公式;

(2)当a1≥3时,证明对所有的n≥1,有

ann+2;

++…+.

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在1与2之间插入n个正数A1,A2,A3,…,An,使这n+2个数成等比数列;又在1与2之间插入n个正数B1,B2,B3,…,Bn,使这n+2个数成等差数列.记An=A1A2A3An,Bn=B1+B2+…+

Bn.

(1)求数列{An} 和{Bn}的通项;

(2)当n≥7时,比较AnBn的大小,并证明你的结论.

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求证:++…+=(n∈N*).

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a为常数,且a1=1-2a,an=3n-1-2an-1(n∈N*,n≥2),

求证:对任意n≥2,an=[3n+(-1)n-1·2n]+(-1)n·2na.

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已知数列{an}满足a1=0,a2=1,当n∈N*时,an+2=an+1+an.求证:数列{an}的第4m+1项?(m∈N*)?能被3整除.

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求证:cosα+cos3α+…+cos(2n-1)α=.

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同步练习册答案