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已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若pq为真,pq为假,求m的取值?范围?.

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判断下列命题中pq的真假.?

(1)p:∈Q,q:∈R;

(2)p:4∈{1,2,3},q:2∈{1,2,3};?

(3)p:等腰三角形的顶角小于90°,q:直角三角形有一个外角是锐角.

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将下列命题pq用“或”联结成新命题,并判断它们的真假.

(1)p:集合AAB的子集,q:集合AAB的子集;?

(2)p:m∈R时,m2+1≥0,q:m∈R时,|m|>0;??

(3)p:2是奇数,q:2不是素数.?

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用逻辑连结词“或”改写下面的命题:?

(1)是无理数,也是正实数;?

(2)方程x2-9=0的解是x=±3.?

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将下列命题用“或”联结成新命题.?

(1)p:π是无理数,q:π是有理数;?

(2)p:函数y=sinx, x∈R是周期函数,?

q:函数y=sinx, x∈R是单调函数.

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已知命题p:x∈R时,|x+a|+|x-1|≥2,命题?q:ax2+?x+1≥0对x∈R恒成立.

(1)若命题pq为真命题,求a的取值范围.

(2)若命题﹁pq为真命题,求a的取值范围.

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分别指出由下列各组命题构成的pq、﹁pqp∧﹁q形式的命题的真假.

(1)p:q是质数,q:8是12的约数;

(2)p:函数y=x2+3x+4的图象与x轴无公共点,

q:方程x2+3x-4=0无实根.

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写出下列命题pq组成的pq命题,并判断pq的真假.

(1)p:方程x2-5=0有有理根,q:2x+a=0有唯一根;

(2)p:同一三角形中,大角对大边,q:同一个三角形的三条内角平分线交于一点.

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已知命题p:x2-mx+1=0有两个实根,q:函数y=x2+mx+n在[1,+∞)上为增函数,若命题pq为真命题.求实数m的取值范围.

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将下列命题用“且”联结成“pq”形式的新命题.

(1)p:47是7的倍数,q:49是7的倍数;

(2)p:3是方程x2-9=0的根.q:-3是方程x2-9=0的根;

(3)p:4{1,2,3}.q:4∈N.

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同步练习册答案