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    科目： 来源： 题型：

    以下是收集到的新房屋的销售价格y和房屋的大小x的数据：

    房屋大小（m2）

    115

    110

    80

    135

    105

    销售价格（万元）

    24.8

    21.6

    18.4

    29.2

    22

    则线性回归方程为______________.

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    科目： 来源： 题型：

    为了考察两个变量y与x的线性相关性，测得x、y的13对数据，若y与x具有线性相关关系，则相关系数r的取值范围是_____________.

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    科目： 来源： 题型：

    对一组数据xi（i=1，2，…，n），如果将它们改变为xi－c（i=1，2，…，n），其中c≠0，则下列结论正确的是

    A.平均数与方差均不变                                   B.平均数改变，方差不变

    C.平均数不变，方差改变                                D.平均数、方差都改变

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    科目： 来源： 题型：

    观测两相关变量得如下数据：

    x

    －9

    －6.99

    －5.01

    －2.98

    －5

    5

    4.999

    4

    y

    －9

    －7

    －5

    －3

    －5.02

    4.99

    5

    3.998

    则两变量间的回归直线方程为

    A.y=x+1            B.y=x                           C.y=2x+                   D.y=x+1

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    科目： 来源： 题型：

    下列两变量中具有相关关系的是

    A.正方形的体积与边长                                   B.人的身高与体重

    C.匀速行驶车辆的行驶距离与时间                    D.球的半径与体积

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    科目： 来源： 题型：

    设x固定时，y为正态变量，对x、y有下表所示观察值：

    x

    －2.0

    0.6

    1.4

    1.3

    0.1

    －1.6

    －1.7

    0.7

    －1.8

    －1.1

    y

    －6.1

    －0.5

    7.2

    6.9

    －0.2

    －2.1

    －3.9

    3.8

    －7.5

    －2.1

    （1）求y与x的线性回归方程；

    （2）求相关系数，检验线性关系的显著性；

    （3）若要求|y|＜4，x应控制在何范围内？

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    科目： 来源： 题型：

    在钢线碳含量对于电阻的效应的研究中，得到如下表所示一批数据：

    碳含量x/%

    0.10

    0.30

    0.40

    0.55

    0.70

    0.80

    0.95

    20℃时电阻y/μΩ

    15

    18

    19

    21

    22.6

    23.6

    26

    求y与x的线性回归方程，并检验回归方程的显著性.

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    科目： 来源： 题型：

    用切削机床进行金属品加工时，为了适当地调整机床，应该测定刀具的磨损速度，在一定时间（例如每隔1 h）测量刀具的厚度，测得结果如下：

    时间xi（h）

    刀具厚度yi（cm）

     

    时间xi（h）

    刀具厚度yi（cm）

    0

    30.0

    9

    26.8

    1

    29.1

    10

    26.5

    2

    28.4

    11

    26.3

    3

    28.1

    12

    26.1

    4

    28.0

    13

    25.7

    5

    27.7

    14

    25.3

    6

    27.5

    15

    24.8

    7

    27.2

    16

    24.0

    8

    27.0

     

    试求刀具厚度关于切削时间的线性回归方程.

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    科目： 来源： 题型：

    一台机器由于使用时间较长，按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验结果：

    转速x（转/秒）

    16

    14

    12

    8

    每小时生产有缺点的零件数y（件）

    11

    9

    8

    5

    （1）对变量y与x进行相关性检验；

    （2）如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程；

    （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？

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    科目： 来源： 题型：

    求证：（1）（xi－）2=xi2－n；

    （2）（xi－）（yi－）=xiyi－n.

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