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设椭圆=1的两焦点分别是F1、F2,P为椭圆上一点,并且=0,则||PF1|-|PF2||等于____________.

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若方程x2cosα-y2sinα+2=0表示一个椭圆,则圆(x+cosα)2+(y+sinα)2=1的圆心在第_____________象限.

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已知直线y=kx-1与椭圆+=1相切,则k、a之间的关系式为(    )

A.4a+4k2=1                       B.4k2-a=1

C.a-4k2=1                         D.a+4k2=1

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已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上.若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为(    )

A.             B.3           C.         D.

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给定四条曲线:①x2+y2=;②+=1;?③x2+=1;④+y2=1.其中与直线x+y-5=0仅有一个交点的曲线是(    )

A.①②③            B.②③④          C.①②④        D.①③④

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直线y=x与椭圆+y2=1相交于A、B两点,则|AB|等于(    )

A.2               B.           C.         D.

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一个椭圆的中心在原点,焦点F1、F2在x轴上,P(2,3)是椭圆上一点,且|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列,则椭圆方程是(    )

A.+=1                      B.=1

C.+=1                      D.+=1

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已知椭圆的焦点是F1(-1,0)、F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项.

(1)求椭圆的方程;

(2)若点P在第三象限内,且∠PF1F2=120°,求tan∠F1PF2.

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已知椭圆C:3x2+4y2=12,试确定m的取值范围,使得对于直线l:y=4x+m,椭圆C上有不同的两点关于这条直线对称.

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如图,设F1和F2为椭圆b2x2+a2y2=a2b2的两焦点(a>b>0),P为椭圆上一点,∠F1PF2=θ,求证:△PF1F2面积S=b2tan.

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同步练习册答案