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    科目： 来源： 题型：

    已知AB是抛物线y2=2px的任一条焦点弦,且A(x1,y1)、B(x2,y2).

    (1)求证:y1y2=-p2,x1x2=;

    (2)若弦AB被焦点分成长为m、n的两部分,求证:.

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    科目： 来源： 题型：

    定长为3的线段AB的端点A、B在抛物线y2=x上移动,求AB的中点到y轴的距离的最小值,并求出此时AB中点的坐标.

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    科目： 来源： 题型：

    抛物线y2=2x上一点P,当点P移动时,求点P到定点A(2,3)与点P到抛物线准线距离PH和的最小值.

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    科目： 来源： 题型：

    动点M到定点F(1,0)的距离与到定直线x=1的距离相等.求动点M的轨迹方程.

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    科目： 来源： 题型：

    动点M到定点F(1,0)的距离与到定直线x=-1的距离相等,求动点M的轨迹方程.

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    科目： 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px的焦点F作倾斜角为θ的直线,交抛物线于A、B两点,求|AB|的最小值.

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    科目： 来源： 题型：

    点A(3,2)为定点,点F是抛物线y2=2x的焦点,P点在抛物线y2=2x上移动,当|PA|+|PF|取得最小值时,求P点坐标.

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    科目： 来源： 题型：

    求满足下列条件的抛物线的标准方程,并求对应抛物线的准线方程.

    (1)过点(-3,2);

    (2)焦点在直线x-2y-4=0上.

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    科目： 来源： 题型：

    如下图,已知双曲线C的方程为=1(a＞0,b＞0),过右焦点F作直线在第一、三象限的渐近线的垂线l,设垂足为P,且l与双曲线C的左、右支的交点分别为A、B.

    (1)求证:点P在双曲线C的右准线上;

    (2)求双曲线C的离心率的取值范围.

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    科目： 来源： 题型：

    点P在双曲线-=1(b∈N*)上,F1、F2为两焦点,若|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比数列,且|OP|＜5,则b=_____________.

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